普通逻辑原理第（ 11 页 共 22 页） 第一格 AAA EAE AII EIO （AAI） （EAO） 第二格 AEE EAE AOO EIO （AEO） （EAO） 第三格 AAI EAO AII EIO IAI OAO 第四格 AAI EAO AEE EIO IAI （AEO） 12、三段论的省略式：在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论，称为三段论的省
略式，也可以称为省略三段论。省略三段论有三种形式：1、省略大前提，2、省略小前提，3、省略结论。
13、三段论省略式的恢复：首先，确定结论是否被省略，如结论没有被省略，那么根据结论就可以确定大、
小项，最后把省略的部分补充进去并进行适当整理，就得到了省略三段论的完整形式。
14、关系推理：就是前提中至少有一个式关系判断的推理，它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。 15、纯关系推理：就是前提和结论都是关系判断的推理，包括4种：
aRb （1）对称关系推理：是根据关系的对称性进行推演的关系
推理。如用R表示对称关系，则对称关系推理的一般
所以，bRa
形式是：
aRb （2） 反对关系推理：是根据关系的反对称性进行推演的关
系推理。如用R表示反对称关系，则反对称关系推理所以，b Ra
的一般形式是：
aRb
（3） 传递关系推理：是依据关系的传递进行推演的关系推
bRc
理。如用R表示传递关系，则传递关系推理的一般形
所以，aRc
式是：
（4） 反传递关系推理：是依据关系的反传递进行推演的关 aRb
bRc 系推理。如用R表示反传递关系，则反传递关系推理 所以，a Rc 的一般形式是：
16、混合关系推理：就是两个前提分别是关系判断和性质判断，结论是关系判断的推理。混合关系推理的
一般形式是： 混合关系推理的规则：
1、媒概念在前提种至少要周延一次。
2、在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 所有的a与b有关系R
3、前提中的性质判断须是肯定的。
c是a 4、如果前提中的关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也应是肯定的，如所以c与b有关系R 前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也应是否定的。
5、如果关系不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念
在结论中也应作为关系者前项（或后项）
第七章：演绎推理（二）
1、联言推理：就是前提或结论为联言判断的推理。可分为分解式和组合式。
（1）分解式：就是前提为联言判断的联言推理。
p并且q P并且q p并且q p^q 根据其逻辑性质，一个联言判断为真，其全部支
或 或 . 即 所以，p . q 所以，q .. q ..判断必然真，分解式就是由前提中联言判断的
真，推出其任一支判断真的联言判断。
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（2）组合式：就是结论为联言判断的联言推理。根据其逻辑性质，一个联言判断的全部支判断真
p
q q 时，该联言判断才真，组合式就是由前提中全部
即 . p^q ..所以，p并且q 支判断真，推出了联言判断真的联言推理。
2、选言推理：就是前提中有一个时选言判断的推理。根据前提中所含的选言判断的不同，可分为：相容的选言推理和不相容的选言推理。
（1）不相容选言推不相容选言推理规则： 不相容选言推理有两个正确的形式：
（2）肯定否定式：前提中（1）否定肯定式：前提中理：就是前提中（1）否定一部分选言
有两个判断，一个是不相有两个判断，一个是不相有一个是不相支，就要肯定另一
容的选言判断，另一个是容的选言判断，另一个是容的选言判断部分选言支。
对这个不相容选言判断的对这个不相容的选言判断的选言推理。 （2）肯定一部分选言
一部分选言支的肯定，结的一部分选言支的否定，支，就要否定另一
论是对该不相容宣言判断结论是对该不相容选言判部分选言支。
的另一部分宣言支的否断的另一部分选言支的肯
定。 定。
否定肯定式： * * 肯定否定式：
. . pVq pVq 要么p,要么q， 要么p,要么q，
?p 非p 即： p p
即： . ?q . 所以，q q 所以，非q .. ..
相容选言推理只有一种正确形式，即否定肯定式。 （2）相容选言推理：相容选言推理规则：
就是前提中有（1）否定一部分选言
p或者q， pVq，
一个是相容的支，就要肯定另一
即 非p ?p
选言判断的选部分选言支。
. q 所以，q。 .. 言推理。 （2）肯定一部分选言
p
部分选言支。
3、假言推理：就是前提中有一个式假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理，分三类：充分条件假言推理，必要条件假言推理，充分必要条件假言推理。
（1）充分条件假言推理：是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。充分假言判断前后件的关系
是：p是q的充分条件，q是p的必要条件，即有p必有q，无q必无p，无p可以有q，也可以无q，有q可以有p，也可以无p。有两条规则：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件，2、否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。有两个正确的形式：
* 肯定前件式：在前提中肯定充分条件假言判断的前件，结论肯定它的后件。公式是：
支，不能否定另一
如果p，那么q
所以q
* 否定后件式：在前提中否定充分条件假言判断的后件，结论否定它的前件。公式是：
p q 如果p，那么q
非q 所以，非p
p q
即 p
. q ..
..
. ?.. p
?q
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（2）必要条件假言判断：是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是：p是q的必要
条件，q是p的充分条件，即无p必无q，有q必有p，有p可以有q，也可以无q，无q可以有p，也可以无p。有两条规则：1、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件，2、肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。有两个正确形式：
* 否定前件式：在前提中否定必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件，其公式是：
只有p q p，才q
即 非p ?p
. ?q 所以，非q ..
* 肯定后件式：在前提中肯定必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件，其公式是：
p q 只有p，才q
q q 即 . p .. 所以，p
（3）充分必要条件假言推理：是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是：p是
q既充分有必要的条件，q也是p既充分又必要的条件，即有p必有q，无p必无q，有q必有p，无q必无p。有两条规则：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。2、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。有四个正确形式：
* 肯定前件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件，结论肯定它的后件，其公式是： p q p当且仅当q p 即 p
. q .. 所以，q
* 否定后件式：在前提中否定充分必要条件假言判断的后件，结论否定它的前件。其公式是： p q p当且仅当q ?q 非q
即 . .. ? p 所以，非p
* 否定前件式：在前提中否定充分必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件。其公式是： p当且仅当q p q ?p 非p
即 . ? .. q 所以，非q
* 肯定后件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件。其公式是： p q p当且仅当q q q
即 . p .. 所以，p
4、二难推理：是假言推理的一部分，它的前提中有两个假言判断和一个只有两个选言支的选言判断。常用于诡辩中。有四种形式：1、简单构成式，2、简单破坏式，3、复杂构成式，4、复杂破坏式。
（1）简单构成式特征：两个假言前提的前件不同后件相同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的前件，
结论是两个假言前提的那个相同的后件，其公式是：
p q 如果p，那么q 简单构成式使用了充分条件假言推
如果r,那么q 或者p或者r 所以，q
即
r q pVr
. q ..
理的肯定前件式，其结论是一个简单
判断。
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（2）简单破坏式特征：两个假言前提的前件相同后件不同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那
两个不同的后件的否定，结论是两个假言前提的那个相同的前件的否定，其公式是： 如果p，那么q p q
简单破坏式使用了充分条件假言推
p r 如果p,那么r
理的否定后件式，其结论也是一个简
?qV?r 即 非p或者非r
单判断。
. 所以，非p .. ?p
（3）复杂构成式特征：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两
个不同的前件，结论是两个假言前提的那两个不同的后件的析取，其公式是： 如果p，那么q p q
复杂构成式使用了充分条件假言推
r s 如果r,那么s
理的肯定前件式，其结论是一个选言
pVr 即 p或者r
判断。
. 所以，q或者s .. qVs
（3）复杂破坏式特征：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的选言支，分别是两个假言前提的那
两个不同后件的否定，结论是两个假言前提的那两个不同前件否定的析取，其公式是： 如果p，那么q p q
复杂破坏式使用了充分条件假言推
r s 如果r,那么s
理的否定后件式，其结论是一个选言即 ?qV?s 非q或者非s
判断。
. 所以，非p或者非r .. ?pV?r
5、二难推理应遵守三条要求：1、前提种的假言判断，其浅见须是后件的充分条件，2、前提种的选言判断，其选言支应是穷尽的，3、推理过程要符合充分条件假言推理和选言推理的规则。
6、破斥错误二难推理的方法：有两种，一是揭露前提虚假，二是揭露其违反推理规则。其次还有一种二难推理特有的破斥方法，即构造一个与对方的二难推理相反的二难推理，从而使对方的二难推理不能成立。这种方法可以简称为“以二难破二难”。 7、模态推理：是以模态判断为前提或结论的推理。
（1）根据模态方阵的模态推理：“必然p”、“必然非p”、“可能p”、“可能非p”之间，有真假制约的关系，即模态方阵所显示的“反对关系”、“矛盾关系”、“差等关系”、“下反对关系”。可根据此方阵来进行模态判断之间的演绎推理。 必然p 必然非p 必然p 必然非p 可能p 可能非p 所以，可能p 所以，可能非p 所以，不可能非p 所以，不可能p 所以，不必然非p 所以不必然p
（2）根据模态判断与性质判断之间的关系进行模态推理： 必然p p 必然非p 非p 所以， p 所以，可能p 所以，非p 所以，可能非p
（3）根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进行的模态推理：包含复合判断的模态判断之间存在等值关系，“必然（p并且q）”等值于“必然p并且必然q”、“可能（p或q）”等值于“可能p或者可能q” 、“不可能（p并且非q）”等值于“必然（如果p。那么q ）”等。可进行下列模态推理。 可能（p或者q） 必然 （p并且q） 不可能（p并且非q） 所以，必然p并且必然q 所以，可能p或者可能q 所以，必然（如果p，那么q）
第八章：归纳推理
1、归纳推理：是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。
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2、归纳推理与演绎推理的关系：
（1）联系：演绎推理离不开归纳推理，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，归纳推理也离不开演绎
推理，归纳推理以个别性知识的判断为前提，而这些个别性的知识是通过观察、实验等方法获得的。 （2）区别：1、从思维过程来看，演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，而归纳推理是从个别性认识
推出一般性认识，2、从结论所断定的知识范围来看，演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围，而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知识，超出了前提所断定的范围，3、从前提与结论联系的程度来看，演绎推理的前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，形式正确，就能必然地推出真实的结论，而归纳推理（除完全归纳外）的前提与结论之间只具有或然性联系，前提真实，结论不一定是真实的。
3、归纳推理的种类：分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。不完全归纳推理又分为简单枚举法和科学归纳法两种，在科学归纳法中，包括有探求因果联系的五种方法。
（1）完全归纳法：根据某类中每一个对象具有的某种属性，推出该类对象都具有某种属性的推理。
完全归纳推理的推理形式可以表示为： 完全归纳推理只要作到以下两点：
1是P
1、前提中所考察的个别对象是某类中2是P
的全部对象。 3是P
??
2、前提中对每一个对象所作的断定是n是P
阵的。 1，2，3，，n是类中的全部对象，
所以，所有的是P
其中S表示某类对象，1，2，3，，n表完全归纳推理不仅具有认知作用，人
们还经常运用它去作论证。 示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。
s
ss
s sss
…ss
s
sss
…s
（2）不完全归纳推理：是根据一类中的部分对象具有的某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的
推理。它只断定了某类事物种部分对象具有的某种属性，而结论却是断定该类全部对象都具有某种属性，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，因此，前提与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理可分为两种，一种是简单枚举法，一种是科学归纳法。
* 简单枚举法：是以经验的认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有的某种属性，并且没有遇
到与之相反的情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。
简单枚举法用公式可以表示为： 简单枚举法的根据是事物情况的多次重复，而且
没有遇到相反的情况，这种推理不分析事物情况1是P
出现的原因，因此，它的结论不是很可靠的。 2是P
3是P
在工作中，人们经常用它寻找解决问题的途径，??
在科学研究中，它也往往起着一种助发现的作n是P
用，在日常生活和科学研究中有重要意义。 1，2，3，，n是类中的部分对象，
并且没有遇到相反的情况，
提高简单枚举法结论的可靠程度方法：
所以，一切的是P 1、一类事物中被考察的对象逾多，结论的可靠
程度就逾大。
其中S表示某类对象，1，2，3，，n表2、一类事物中被考察的范围越广，结论的可靠
程度越大。 示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。
s
ss
s sss
…ss
s
sss
…s
普通逻辑自考复习资料
