16.4碰撞
题组一 碰撞的特点及可能性分析
1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是( ) A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不同，碰后两球都静止 答案 A
解析 若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分析可得A可能、B不可能；若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为零，D不可能；若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反，C不可能．
2.如图1，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是( )
图1
A．A和B都向左运动 C．A静止，B向右运动
B．A和B都向右运动 D．A向左运动，B向右运动
答案 D
解析 两球碰撞过程动量守恒，取水平向右方向为正方向，碰撞前系统总动量：p＝mAvA＋mBvB＝m×2v0＋2m×(－v0)＝0，则碰撞后系统的总动量也为零，那么A、B应都静止或向相反方向运动，知D正确．
3．(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m1
的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是
9( ) 1A.v 34C.v 9答案 AB
121121
解析 设A球碰后的速度为vA，由题意有mvA＝×mv，则vA＝v，碰后A的速度有两种可
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能，因此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或v.
33334．(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，
2
B.v 38D.v 9
mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速
度可能分别为( ) A．均为＋1 m/s C．＋2 m/s和－1 m/s 答案 AD
1212
解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：Ek前＝mAvA＋mBvB＝
2227 J
B．＋4 m/s和－5 m/s D．－1 m/s和＋5 m/s
Ek后＝mAvA′2＋mBvB′2
由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
题组二 碰撞模型的处理
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．在弹性碰撞中，系统的动量和机械能都守恒 B．在完全非弹性碰撞中，系统损失的机动能最大
1
212
C．在非弹性碰撞中，系统的动量和机械能都不守恒 D．在非弹性碰撞中，系统的动量守恒而机械能不守恒 答案 ABD
6.如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )
图2
A．A开始运动时 C．B的速度等于零时 答案 D
解析 对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A、B速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多．此时弹簧形变量最大，弹性势能最大． 7．(多选)如图3甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前、后的x－t图象．已知m1＝0.1 kg，由此可以判断( )
B．A的速度等于v时 D．A和B的速度相等时
图3
A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动 C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 答案 AC
Δx18解析 由x－t(位移－时间)图象的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1＝＝ m/s＝
Δt124 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确，B错误；碰后m2向右运动v2′＝2 m/s，m1向左运动v1′＝－2 m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m1v1＝m2v2′＋m1v1′，12112
代入解得m2＝0.3 kg，C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v1－m1v1′－
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m2v2′2，代入解得ΔE＝0，D错误．
2017-2018学年高中物理第16章动量守恒定律16.4碰撞课时作业新人教版选修3-5
