答案
第一部分 1. D 2. A
【解析】抛物线
经过平移得到
，则这个平移过程是向左平移 个单
位． 3. B 4. C 5. C
6. B 【解析】因为
，
所以 ，
因为 ，，
，
所以 ， 解得：．
7. D 【解析】
中，
，
图象开口向上，故A错误； 对称轴为：直线 ，故B错误；
函数有最小值为 ，故C错误；
当 时， 随 的增大而增大，故D正确． 8. D 【解析】根据题意得， 且
，
且 ．
9. D 【解析】 中顶点 的坐标为 ；
中顶点
的坐标为
；
中顶点 的坐标为
；
，
．
10. A 【解析】设 ，
，，
，
在
中，
，
，
，
，
，
解得
或
（舍去），
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，
第二部分 11.
的对角线
．
【解析】 平行四边形 与 相交于坐标原点 ，
点 ， 关于原点 对称， 点 的坐标为 点 的坐标为 12. 13. 14.
，
，
， ．
， ．
【解析】设圆锥的母线为 ，根据勾股定理得，设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 根据题意得，
，解得
即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 15. 【解析】
，
，
矩形长和宽分别是该方程的两根， 矩形的面积是 ． 16. 【解析】当 当 连接
． 时，
，， ． ，如图：
，
，解得
或
，
时，
，
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在 第三部分
中，由勾股定理得 ，
，
， ， ，
， ， ，
，
，
， ．
，
17. 方程整理得：
这里
因而
所以
因此，原方程的解为
18. （1） 如图所示，
为所求．
（2） ，
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线段 扫过的图形的面积为 ．
19. （1） 随机摸取一个球有 种等可能的结果，这个小球为红色的结果有 种， 因此摸取出 个小球为红色的概率是
．
（2） 随机同时摸取 个小球，相当于第一次摸取 个小球后不放回，第二次再摸取 个小球，设两个红球分别为红 ，红 ；两个白球分别为白 ，白 ，画树状图如图所示：
共有 种等可能的结果，其中这两个小球颜色相同的结果有 种， 这两个小球颜色相同的概率为 ．
20. （1） 四边形 是平行四边形， ，
，
，
．
（2） 四边形 是平行四边形，
，
， ，
，
，
， 四边形
的面积 ． 21. （1） 设每轮传染中平均一人传染了 人，根据题意，得
解得
每轮传染中平均一人传染了 人．
（2） 如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后感染的人数是答：经过三轮传染后感染的人数是 人．
22. （1） 如图 ，
为所求．
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．
（2） 如图 ，连接 ，
平分
，
， ， ， ，
，
，
是 的切线．
（3） 如图 ，
设 在
是
，
， 的直径， ，
，
的半径为 ，则
中，
，
，
．
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2017-2024年广州市越秀区九上期末数学试卷
