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习题1：
1.什么是数控? 数控机床的加工原理是什么?
答：数字控制（Numerical Control NC）是一种借助数字、字符或其它符号对某一工作过程（如加工、测量、装配等）进行可编程控制的自动化方法。 答：数控机床加工零件时，先编制零件的数控程序，这是数控机床的工作指令。将数控程序输入到数控装置，再由数控装置控制机床主运动的变速、启停，进给运动的方向、速度和位移大小，以及其他诸如刀具选择交换、工件夹紧松开和冷却润滑的启、停等动作，使刀具与工件及其他辅助装置严格地按照数控程序规定的顺序、路程和参数进行工作，从而加工出形状、尺寸与精度符合要求的零件。
2.数控机床是由哪几部分组成?各有什么作用? 答：数控机床的组成见下图所示。
操作面板：它是操作人员与数控装置进行信息交流的工具。 控制介质：记录零件加工程序的媒介。
输入输出设备：即将编制好的记录在控制介质上的零件加工程序输入CNC系统或将调试好了的零件加工程序通过输出设备存放或记录在相应的控制介质上。 通信：是实现CAD/CAM的集成、FMS和CIMS的基本技术。
CNC装置：根据输入的零件加工程序进行相应的处理（如运动轨迹处理、机床输入输出处理等），然后输出控制命令到相应的执行部件(伺服单元、驱动装置和PLC等)，所有这些工作是由CNC装置内硬件和软件协调配合，合理组织，使整个系统有条不紊地进行工作的。
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计算机数控系统机床I/O电路和装置操作面板键盘输入输出设备机 床 PLC计算机数 控装 置主轴伺服单元主轴驱动装置进给伺服单元测量装置进给驱动装置主进辅运给助传控动动制机机机构构构Word格式
伺服单元和驱动装置：保证灵敏、准确地跟踪CNC装置指令。 PLC:
用于完成与逻辑运算有关顺序动作的I/O控制。
机床：由主运动部件、进给运动部件（工作台、拖板以及相应的传动机构）、支承件（立柱、床身等）以及特殊装置（刀具自动交换系统 工件自动交换系统）和辅助装置（如排屑装置等）。
3.什么是开环、闭环、半闭环数控机床？它们之间有什么 区别？
答：开环没有位置测量装置，信号流是单向的（数控装置→进给系统），故系统稳定性好。 框图如下： CNC 插补指令 脉冲频率f 脉冲个数n 换算 f、n 脉冲环A相、B相 功率形分配 放大 变换 C相、… 机械执行部件 电机 特点：无位置反馈，精度相对闭环系统来讲不高，其精度主要取决于伺服驱动
系统和机械传动机构的性能和精度。
一般以功率步进电机作为伺服驱动元件。
这类系统具有结构简单、工作稳定、调试方便、维修简单、价格低廉等优点，在精度和速度要求不高、驱动力矩不大的场合得到广泛应用。一般用于经济型数控机床。
半闭环：数控系统的位置采样点如图所示，是从驱动装置(常用伺服电机)或丝
杠引出，采样旋转角度进行检测，不是直接检测运动部件的实际位置。
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特点：半闭环环路内不包括或只包括少量机械传动环节，因此可获得稳定的控
制性能，其系统的稳定性虽不如开环系统，但比闭环要好。
由于丝杠的螺距误差和齿轮间隙引起的运动误差难以消除。因此，其精度较闭环差，较开环好。但可对这类误差进行补偿，因而仍可获得满意的精度。
半闭环数控系统结构简单、调试方便、精度也较高，因而在现代CNC机床中得到了广泛应用。
全闭环：数控系统的位置采样点如图的虚线所示，直接对运动部件的实际位置
进行检测。
位置控制单元 CNC插补 指令 - + 位置控制调节器 速度控制单元 + - 速度控制 调节与驱动 机械执行部件 实际位置反馈 实际速度反馈 电机 检测与反馈单元 特点：从理论上讲，可以消除整个驱动和传动环节的误差、间隙和失动量。具
有很高的位置控制精度。
由于位置环内的许多机械传动环节的摩擦特性、刚性和间隙都是非线性的，故很容易造成系统的不稳定，使闭环系统的设计、安装和调试都相当困难。
该系统主要用于精度要求很高的镗铣床、超精车床、超精磨床以及较大型的数控机床等。
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习题2：
1.什么是机床坐标系? 什么是工件坐标系?它们是如何建立的？都用什么指令？
答：机床坐标系是机床上固有的坐标系，设有固定的坐标原点M（零点）。 （1）该点被机床的制造者预先设定并且不能更改。在机床零点的基础上测量整个机床。
（2）是其他坐标系和参考点如工件坐标系、编程坐标系、机床参考点的基准点。
（3）一旦建立，不受控制程序及新坐标系的影响。
工件坐标系是为了确定工件几何图形上各几何要素（点、直线、圆弧）的位置而建立的坐标系。
工件零点W是工件坐标系统的原点。 能被编程者选定并且能在NC程序中被修改。 机床坐标系可用G53; 工件坐标系可用G92等。
2.轮廓加工机床之所以能加工出形状各异的零件轮廓，最主要的是因为有什么功能？
答：插补加工功能。
3.进给功能字F有几种进给速度的表示方法？
答：用来指定刀具相对于工件的速度。
其单位以一般为：mm/min。也有用mm/r、in/min、r/min、in/r等表示，F是指各坐标方向速度的矢量和
习题3：
1.如图1所示的“S”字母是由直线和圆弧组成，字母深为2mm，宽度为4mm。用φ4的立铣刀加工，试编程。
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参考程序如下： N1 G90 G92 X0 Y0 Z30; N2 G00 X40 Y35; N3 Z2 S1000 M03; N4 G01 Z-2 F50;
N5 G03 X35 Y40 I-5 F100; N6 G01 X15;
N7 G03 X10 Y35 J-5; N8 G01 Y30; N9 G03 X15 Y25 I5; N10 G01 X35;
N11 G02 X40 Y20 J-5; N12 G01 Y15;
N13 G02 X35 Y10 I-5; N14 G01 X15; N15 G02 X10 Y15 J5; N16 G00 Z30 M05; N17 X0 YO; N18 M02;
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2.下图所示，分别对1、2、3孔和4、5孔进行钻孔、攻丝。试编制加工程序。（用循环加工模式）
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参考程序如下： 切削用量：
T01 主轴转速S800 ;钻孔时F60(mm.min) T02 主轴转速S500 ;钻孔时F50(mm.min)
T03 主轴转速S400 ;钻孔时F1.2(mm/r),螺距为1.2mm
N27 M02；
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习题4：
1. 下图为数控铣床要加工的零件廓形，SET POINT为机床零点，试用APT语言编程。（采用左偏刀）
参考程序如下： SET POINT＝POINT/0,0,0 P1＝POINT/-52,-20,0 P2＝POINT/-74,-44,0 P3＝POINT/-52,-66,0 P4＝POINT/-27,-66,0 P5＝POINT/-27,--45,0 P6＝POINT/-10,-54,0 P7＝POINT/0,-20,0 LX＝LINE/P1,P7
LY＝LINE/P7,LEFT,TANTO,C2 L1＝LINE/P1,P2
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L2＝LINE/P3,P4 L3＝LINE/P4,P5 L4＝LINE/P5,P6
C1＝CIRCLE/-74,-66,0,22 C2＝CIRCLE/-10,-44,0,10 CUTTER/9 SPINDL/1000,CLW COOLNT/ON FEDRAT/300 FROM/SET POINT GO/TO,LY
TLLFT,GOFWD/LY,TANTO,C2 GORGT/C2,PAST,L4 GORGT/L4,PAST,L3 GOLFT/L3,PAST,L2 GORGT/L2,PAST,C1 GORGT/C1,PAST,L1 GORGT/L1,PAST,LX GORGT/LX,PAST,LY GOTO/SET POINT COOLNT/OFF SPINDL/OFF FINI
习题5
1、逐点比较法直线插补的偏差函数是如何确定的？它与刀具位置有何关系？
答：对于第一象限直线OA上任一点P(X,Y):X/Y = Xe/Ye 若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为
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若Fi= 0，表示加工点位于直线上； 若Fi≥0，表示加工点位于直线上方； 若Fi＜0，表示加工点位于直线下方
Y Ae (Xe,Ye) Fi>0 Pi (Xi,Yi) Fi<0 O
2 直线的起点坐标在原点O(0，0)，终点A的坐标为A（10，5）.试用逐点比较法对直线进行插补，并画出插补轨迹。
参考答案：
答：当Fi≥0，X方向进给一步，Fi=Fi－5；否则Fi＜0，Y 向一步，Fi=Fi＋10 总步数为：N＝10＋5＝15；插补循环为：
序号 1 2 3 4 5 6 判别式Fi（初始状态Fi＝0） Fi≥0, Fi=Fi－5 －5 0 －5 0 Fi＜0, Fi=Fi＋10 5 5 X Y X X Y X N＝14 N＝13 N＝12 N＝11 N＝10 N＝9 进给 终点判别 X
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7 8 9 10 11 12 13 14 15 －5 0 －5 0 －5 0 5 5 5
X Y X X Y X X Y X N＝8 N＝7 N＝6 N＝5 N＝4 N＝3 N＝2 N＝1 N＝0
插补轨迹如下：
习题6：
1）接触式码盘码道10个，当前位置输出的编码数为1001100010，求相对0点转过多少角度？
答：从编码数可知，编码器为10个码道，则角度的分辨率为 ??360，编码数对应的10进制数为 102 完美整理
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D＝1×29＋1×26＋1×25＋1×21＝610
相对0点转过多少角度为
??360?610?214.453? 1022）用光栅测量位移，光栅发出50000时，测得距离为225mm，光栅的分辨率是多少？
答：光栅的分辨率为 ??
225?0.00045mm 50000习题7：
如图所示，某数控车床用步进电机作为进给驱动，步进电机的步距角θs=1.8°，丝杠螺距t=4mm,编码器与主轴连接方式如图，其中Z1=80、Z2=40、Z3=40、Z4=20，编码器为1500p/r,问加工螺距为6mm的螺纹时，工作台走一个脉冲当量δp时，对应的编码器的脉冲数是多少？
答：∵脉冲当量为
?p?i?sL01 360式中 i----步进电机齿轮的降速比;i=20/40=0.5
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L01---丝杠螺距；L01=4mm
车床主轴转一转，脉冲编码器发出的脉冲数为
P?Z180?1500??1500?3000p Z240∴当加工螺距L02=6mm的螺纹，工作台走一个脉冲当量δp时，编码器的脉冲数应为
P?3000?pL02?3000i?sL013000?0.5?1.8?4??5p
360L02360?6习题8：
1、三相步进电机为什么常采用三相六拍驱动方式，而很少采用三相三拍驱动方式？
答：三相三拍驱动时，三相绕组是按A→B→C→A或A→C→B→A的顺序通电，而三相六拍驱动方式是按A→AB→B→BC→C→CA→A顺序通电（或相反方向）。由于三相六拍制在转换时始终保持有一相线圈通电，故其工作稳定性好，而且步距角比三相三拍驱动方式缩小了一半，可以提高位置精度。
2、为什么步进电机的输出转矩随其运行频率的增高而逐渐减小？
答：因为步进电机的绕组是感性负载，在通电或断电时，绕组电流不能突变而是按指数规律变化。在绕组通电时，电流逐渐上升，从而有效转矩较小。绕组断电时，电流亦逐渐下降，残余电流产生与转动方向相反的力矩。这些都使电机产生的平均转矩下降。另外，由于运行频率的提高，磁力线变化加剧，使涡流损耗增加，也造成输出转矩的下降
3、已知脉冲当量0.005mm，步进电机步距角为0.75°，滚珠丝杠基本导程为4mm，求减速器的传动比？
t?si答：因为??，所以，传动比为
360360?360?0.005??0.6 i?t?s4?0.75 完美整理
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内蒙古工业大学数控技术课后答案和必考题
