市南山区2004年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1．全卷七大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分．
2．答题前，请将考场号、试室号、座位号、考生号、写在试卷密封线．不得
在试卷上作任何标记．
3．解答选择题时，请将选项的字母代号写在答题表一；解答填空题时，请将
答案写在答题表二；做解答题、证明题、应用题、分析题、探究题时，请将解答过程和结果写在指定的位置上． 一 题号 1－10 得 分 得分 题号 答案 阅卷人 1 2 二 11－15 16 17 18 三 19 20 21 四 22 五 23 六 24 七 25 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
答题表一
3 4 5 6 7 8 9 10
每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在上．．．面的答题表一． ．．．．．．
1、 某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）。
A． 长方体
左俯正
B． 圆锥体
视视视
C． 立方体
图 图 图 D． 圆柱体
图1
２．今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为（ ）。
A．3.61×108平方公里 B．3.60×108平方公里 C．361×106平方公里 D．36100万平方公里
3． 要使二次根式x?1有意义，字母x必须满足的条件是（ ）。
A．x≥1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x＞1
4．下列轴对称图形中（如图2），只有两条对称轴的图形是（ ）。
A． ． B ． C
D．
图2
5．如图3，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）。
A
A．??x?y?90?x?y?90 B．?
x?y?15x?2y?15??x° y°
D
?x?y?90?2x?90C．? D．?
?x?15?2y?x?2y?15
B
图3
C
6．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调
查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）。
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
7．如图4，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）。
A．30° B． 50° C．60° D．100°
D B
F E A C
图4
8．如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面 成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）。
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
图5
9．图6是市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，大学( ) 大约在南山区政府(★)的什么方向上（ ）。
A．南偏东80° B．南偏东10° C．北偏西80° D．北偏西10°
图7
图6
10．图7所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同 时落在偶数上的概率是（ ）。
A．
得分 阅卷人 561019 B． C． D． 25252525二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．请
把答案填在答题表二内相应的题号下．） ．．．．．．．
答题表二 11 12 13 14 15 题 号 答 案
11．图8是2004年6月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果
被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为 答案请填在上面答题表二内 ．
A
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 E 6 7 8 9 10 11 12 D 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 C B 27 28 29 30 图8
图9
12．如图9，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使 △ADE与△ABC相似．你添加的条件是
答案请填在上面答题表二内
．
13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限，y随x的增大而减小．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 答案请填在上面答题表二内 ．
14．如图10，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，则△ABC的周长是 答案请填在上面答题表二内 得分 ． 体育项目测试成绩
A D
O
C B
次数
图10 图11
15．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图11所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 答案请填在上面答题表二内 ．
三、解答题（本部分共27分，第16、17、21题各4分，第18、19、20题
各5分） ?10得分 阅卷人 ?1?16．（4分）计算：1?2????2?cos30?
?2???解：原式＝ 得分 解：
（结果保留根号） ．．．．．．
阅卷人 x2?2x?1x?1?2?x的17．（4分）有这样一道题：“计算：
x2?1x?x值，其中x?2004．”甲同学把“x?2004”错抄成“x?2040”，
但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？ 试一试， 你就会有收获！
得分 解： 得分 阅卷人 19．（5分）如图12，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线
阅卷人 18．（5分）解方程：
2x??1 xx?3别忘了验根哦！
心离地面的距离为3.05米．
（1） (2分) 球在空中运行的最大高度为多少米？ 解：
（2） (3分) 如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮 框中心的水平距离是多少？ y 解：
3.05米
x O
图12
1y??x2?3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中
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