春季高考数学考试说明
本考试说明是以教育部颁发的《中等职业学校数学教学大纲》为依据, 以教育部职成教司教材处和山东省教育厅颁布的中等职业学校用书目录中有关教材为主要参考教材, 并结合山东省中等职业学校数学教学的实际制定的。
一、 考试范围和要求
数学考试旨在测试中等职业学校学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、 逻辑思维能力、空间想象能力, 以及运用所学的数学知识、思想及方法分析问题和解决问题的能力。
考试内容包括代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五部分。考试中允许使用函数型计算器。 推荐使用 CASIOfx 一 82MS函数型计算器、北雁牌 CZ-1206H 函数型计算器 .
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明。
基本技能：掌握计算技能, 掌握计算工具使用技能和数据处理技能。 基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法等。
运算能力：理解算理, 会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形, 能正确分析条件, 寻求合理、简捷的运算方法。
逻辑思维能力：能依据所学的数学知识, 运用类比、归纳、综合等方法, 对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解, 并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针对不同的问题（需求） , 会选择合适的模型（模式） 。
空间想象能力：能依据文字、语言描述或较简单的几何体及其组合, 想象相应的空间图形, 能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系, 或根据条件画出正确图形, 并能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料, 能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题, 包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题, 并能用数学语言正确地加以表述。
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（一）代数 1．集合
集合的概念, 集合元素的确定性和互异性, 集合的表示法, 集合之间的关系, 集合的基本运算, 子集与推出的关系。 2 ．方程与不等式
配方法, 一元二次方程的解法, 实数的大小, 不等式的性质与证明, 区间, 含有绝对值的不等式的解法, 一元二次不等式的解法。 3．函数
函数的概念, 函数的表示方法, 函数的单调性、奇偶性。分段函数, 一次函数、二次函数的图像和性质。 函数的实际应用。 5．数列 数列的概念。
等差数列及其通项公式, 等差中项, 等差数列前 n 项和公式。 等比数列及其通项公式, 等比中项, 等比数列前 n 项和公式。 4．指数函数与对数函数
指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念, 实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念, 指数函数的图像和性质。 对数的概念, 对数的性质与运算法则。 对数函数的概念, 对数函数的图像和性质。 6．平面向量
向量的概念, 向量的线性运算。
向量直角坐标的概念, 向量坐标与点坐标之间的关系, 向量的直角坐标运算, 中点式, 距离公式。
向量夹角的定义, 向量的内积, 两向量垂直、平行的条件。 7．逻辑用语
命题、量词、逻辑联结词。 8．排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。
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排列的概念, 排列数公式。 组合的概念, 组合数公式及性质。 二项式定理, 二项式系数的性质。
（二）三角
角的概念的推广, 弧度制。
任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念, 同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。
正弦函数、余弦函数的图像和性质, 正弦型函数的图像和性质。 已知三角函数值求指定范围内的角。 和角公式, 倍角公式。
正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。 三角计算及应用。
（三）平面解析几何
直线的方向向量与法向量的概念, 直线的点向式方程及点法式方程。 直线斜率的概念, 直线的点斜式方程及斜截式方程。 直线的一般式方程。
两条直线垂直与平行的条件, 点到直线的距离。
线性规划问题的有关概念, 二元一次不等式（组）表示的区域。 线性规划问题的图解法。 线性规划问题的实际应用。 圆的标准方程和一般方程。 待定系数法。
椭圆的标准方程和性质。 双曲线的标准方程和性质。 抛物线的标准方程和性质。
（四）立体几何
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多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。 柱体、锥体、球的表面积和体积公式。 平面的表示法, 平面的基本性质。
空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。
直线与平面, 平面与平面的两种位置（平行、垂直）关系的判定与性质。 点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念。 异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。
（五） 概率与统计初步
样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念。
直方图与频率分布, 总体与样本, 抽样方法（简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样）。
总体均值, 标准差, 用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
二、试卷结构 1、试题内容比例 代数：约50% 三角：约15%
平面解析几何：约20% 立体几何：约10% 概率与统计初步：约5%
2、试题题型比例： 选择题：约50%
填空题、解答题（包括证明题）：约50%
3.试题难易程度比例 基础知识：约50% 灵活掌握：约30%
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综合运用：约20%
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高考数学考试说明
