免费版 平面机构的结构分析
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺?l绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a） 由图b可知，n?3，pl?4，ph?1，p??0，F??0 故：F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?(2?4?1?0)?0?0
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b）
3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）
2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）
解：n?3，pl?4，ph?0，F?3n?2pl?ph?1 图 b）
解：n?4，pl?5，ph?1，F?3n?2pl?ph?1
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1 解3－1：n?7，pl?10，ph?0，F?3n?2pl?ph?1，C、E复合铰链。
3－2
解3－2：n?8，pl?11，ph?1，F?3n?2pl?ph?1，局部自由度
3－3 解3－3：n?9，pl?12，ph?2，F?3n?2pl?ph?1
4、试计算图示精压机的自由度
解：n?10，pl?15，ph?0 解：n?11，pl?17，ph?0
p??2pl??p?h?3n??2?5?0?3?3?1 p??2pl??p?h?3n??2?10?3?6?2
F??0 F??0
F?3n?(2pl?ph?p?)?F? F?3n?(2pl?ph?p?)?F?
?3?10?(2?15?0?1)?0?1 ?3?11?(2?17?0?2)?0?1
（其中E、D及H均为复合铰链） （其中C、F、K均为复合铰链）
5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?2?10?1
2）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为
此机构为 Ⅱ 级机构
3）取构件EG为原动件时 此机构的基本杆组图为
此机构为 Ⅲ 级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。
2、在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，?2=10rad/s，试用瞬心法求： 1） 当?=165时，点C的速度vC；
2） 当?=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小； 3）当vC=0 时，?角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺?l作机构运动简图（图b）。
b)
2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b） 因p13为构件3的绝对速度瞬心，则有：
?????w3?vBlBP13?w2lABul?BP13?10?0.06/0.003?78?2.56(rad/s)
vC?ulCP13w3?0.003?52?2.56?0.4(m/s)
3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E，由图可得：
vE?ul?P13Ew3?0.003?46.5?2.56?0.357(m/s)
4）定出vC=0时机构的两个位置（作于 图C处），量出 ?1?26.4?
?2?226.6? c)
3、在图示的机构中，设已知各构件的长度lAD＝85 mm，lAB=25mm，lCD=45mm，lBC=70mm，原动件以等角速
?度?1=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度vE和加速度aE以及构件2的角速度?2及角加速度
???2。
a) μl=mm
解1）以?l=mm作机构运动简图（图a）
2）速度分析 根据速度矢量方程：vC?vB?vCB （继续完善速度多边形图，并求vE及?2）。 根据速度影像原理，作?bce~?BCE，且字母 顺序一致得点e，由图得：
???以?v＝(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。 b) ?a=(m/s)/mm
2
?vE??v?pe?0.005?62?0.31(ms)
w2??v?bclBC?0.005?31.5/0.07?2.25(ms)
（顺时针）
w3??v?pclCO?0.005?33/0.045?3.27(ms)
（逆时针）
3）加速度分析 根据加速度矢量方程： 以?a=(m/s)/mm 作加速度多边形（图c）。
2
??????ntntaC?aC?aC?aB?aCB?aCB
（继续完善加速度多边形图，并求aE及?2）。
根据加速度影像原理，作?b?c?e?~?BCE，且字母顺序一致得点e?，由图得：
?aE??a?p?e??0.05?70?3.5(m/s2)
t?C?/lBC?0.05?27.5/0.07?19.6(rad/s2)（逆时针） a2?aCBlBC??a?n2
4、在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，曲柄以?1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在?1＝45时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以?l=mm作机构运动简图（图a）。
2）速度分析?v=(m/s)/mm 选C点为重合点，有：
?????vC2?vB?vC2B?vC3方向？?AB?BC大小？w1lAB？0??vC2C3//BC ?以?v作速度多边形（图b）再根据速度影像原理， 作bdbC2?BDBC，?bde~?BDE，求得点d及e， 由图可得
vD??vpd?0.005?45.5?0.23(m/s) vE??vpe?0.005?34.5?0.173(m/s)
w2??vbc1lBC?0.005?48.5/0.122?2(rad/s)（顺时针）
3）加速度分析?a=(m/s)/mm
2
根据
?aC2方向?大小????n??taB?aC?a?a2BC2BC3B?AC?B?BC2w12lABw2lBC?0??kaC2C3?BC2w3vC2C3?r?aC2C3//BC ?n22其中：aC2B?w2lBC?2?0.122?0.49
??kaC2C3?2w2vC2C3?2?2?0.005?35?0.7
以?a作加速度多边形（图c），由图可得：
aD??a?p?d??0.04?66?2.64(m/s2) aE??a?p?e??0.04?70?2.8(m/s2)
t2??a2?aC2B/lCB??an2C2/0.122?0.04?25.5/0.122?8.36(rad/s)（顺时针）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度?1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度vE及齿轮3、4的速度影像。
解1）以?l作机构运动简图（图a） 2）速度分析（图b）
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两 个机构串连而成，则可写出
????vC?vB?vCB ???vE?vC?vEC
取?v作其速度多边形于图b处，由图得
?vE??vpe(m/s)
取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作?dck~?DCK求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。
西工大机械原理第八版答案
