2021年中考数学模拟试题
注意事项：
本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.﹣的倒数是（ ）
A．﹣2
B． C．2 D．1
2.下列各式中，计算正确的是（ ） A．8a﹣3b＝5ab
B．（a2）3＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．a2?a＝a3
3.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A．60°
B．65° C．75° D．85°
4.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
1
A．
B． C． D．
5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜1
B．m≤1
C．m＞1
D．m≥1
6.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A．
﹣
＝15
B．
﹣
＝15
C．
﹣＝20 D．﹣＝20
7.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则cos∠BAC的值为（ ）
A．
B． C． D．
8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
2
A．
B． C． D．
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，过D作DF⊥AB交边BC于点E，交AC的延长线于点F，联结AE，如果tan∠EAC＝，S△CEF＝1，那么S△ABC的值是（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
10.如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，有下列结论：
①CP与QD可能相等； ②△AQD与△BCP可能相似； ③四边形PCDQ面积的最大值为
；
④四边形PCDQ周长的最小值为3+．
其中，正确结论的序号为（ ）
3
A．①④
B．②④
C．①③
D．②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11.若分式
有意义，则x的取值范围是 ．
12.分解因式：2a3﹣8a＝ ﹣ ．
13.中国“神威?太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为 ．
14.如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 ．
15.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元．
16.已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是 ≤﹣ ．
4
17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B的值为 ．
18.如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（
﹣
）0
（2）解方程：
5
2021年中考数学模拟试题(52)（原卷版）
