山西省运城市永济市2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
25，1．如图，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S?DEF：S?ABF?4：则DE：EC=（ ）
A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2
2．据中国电子商务研究中心?100EC.CN?发布显示，截止2017年《2017年度中国共享经济发展报告》12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为(
)
A．1159.56?108元 B．11.5956?1010元 C．1.15956?1011元 D．1.15956?108元
3．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
4．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（ ） A．a＝﹣2，b＝1
B．a＝3，b＝﹣2
C．a＝0，b＝1
D．a＝2，b＝1
5．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27 B．51 C．69 D．72
6．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是
A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根
B．有两个异号的实数根 D．没有实数根
7．某商品价格为a元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（ ） A．0.96a元 8．分式方程A．x=-2
B．0.972a元
C．1.08a元
D．a元
2x?1的解为（ ） x?3B．x=-3
C．x=2
D．x=3
9．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ） A．80°
B．80° 或50°
C．20°
D．80° 或20°
10．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
11．B、C是直径为6cm的⊙O上的点，AC=32 cm， 已知点A、且AB=3cm，则∠BAC的度数为（ ）A．15° 15°
D．75° 或105°
B．75° 或15°
C．105°或
12．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知反比例函数y?2k?1的图像经过点(2,?1)，那么k的值是__． x14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=
3，则DE=_____． 5
15．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.
16．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判别式的值等于_____．
17．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.
18．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．
cm， 且tan∠EFC
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线
交于A（3，
B）、（-5，）两点.AD⊥
轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.
20．（6分）某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 上学方式 A 电动车 B 私家车 C 公共交通 D 自行车 E 步行 F 其他 某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图
根据以上信息，回答下列问题：参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择B类的人数有____人．在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．
21．（6分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A?Wx2?4x，B?2x2?3x?4，试求A?2B.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道A?2B?x2?2x?8，请你替小马虎求出系
数“W”；在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A?C的结果.小马虎在求解时，误把“A?C”看成“A?C”，结果求出的答案为x2?6x?2.请你替小马虎求出“A?C”的正确答案.
22．（8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了 位好友．已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
23．（8分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
?的中点，且BD24．（10分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BD＝8，AC＝9，sinC＝
1，求⊙O的半径． 3
25．（10分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达
【附20套中考模拟试题】山西省运城市永济市2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
