三、推理、论证题（15分）
利用光的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。 （1）证明D?D0??L2?l
（2）若轻压T1的右端，发现条纹间距变大，试由此分析D与D0的大小 关系。
T1
左 A0 A 右
T2 L
Δl
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四、计算题（30分） 1、 如图，一导热良好、足够长的气缸水平放置在地面上。气缸质量M=9.0kg，
与地面的动摩擦因数μ=0.40。气缸内一质量m=1.0kg，面积S=20cm2的活塞与缸壁光滑密接。当气缸静止，活塞上不施加外力时，活塞与气缸底（即图中气缸最左端）的距离L0=8.0cm。已知大气压p0=1.0×105Pa，重力加速度g=9.8m/s2，现用逐渐增大的水平拉力向右拉活塞，使活塞始终相对气缸缓慢移动，近似认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求： （1）当拉力达到30N时，活塞与气缸底之间的距离； （2）当拉力达到50N时，活塞与气缸底之间的距离。
F
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2、 如图所示，一半径为R，位于竖直面内的绝缘光滑轨道上静止着两个相
同的带电小球A和B（可视为质点），两球质量均为m，距离为R。用外力缓慢推左球A使其到达圆周最低点C，求此过程中外力所做的功。 R R A B C
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卓越人才培养合作高校 2012年自主选拔学业能力测试
自然科学
物 理 部 分
一、选择题（每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，都有多个
选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）
1．我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现
了对接。在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为m，对接处距离地球中心为r，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时
gRA．向心加速度为
r
gR2B．角速度为 3rmgR2D．动能为
2rMr2C．周期为2π 3gR
2．在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A、B固定在x轴
上，并相对于y轴对称，在y轴正方向上的M点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到
AyOBxO点的过程中
A．电势能逐渐变小 后为零
C．先做加速运动后做减速运动 点时加速度为零
D．始终做加速运动，到达OB．电势能先变大后变小，最
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3．在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为L的空气柱，
a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则
A．若再向左管注入些水银，稳定后h变大 B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变 C．若再向右管注入些水银，稳定后h变大 D．若两管同时注入些水银，稳定后h变大
4．如图，A和B两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线
都从圆心O沿OC方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是
A．A光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B光的大 B．A光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B光的多 C．分别通过同一双缝干涉装置，A光比B光的相邻亮条纹间距小 D．两光在同一介质中传播，A光的传播速度比B光的传播速度大
5．A、B为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距20m，当A在波峰时，B恰在平衡位置。经过2s再观察，A恰在波谷，B仍在平衡位置，则该波 A．最大波长是80m C．最小频率是0.25Hz
B．波长可能是
ahLbBAO40m 3D．最小波速是20m/s
6．如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其
高度相同，斜面的总长度也相同。现有完全相同的两物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放，假设
aMbNb在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。
则
A．物块b较物块a先滑至斜面底端 率相等
C．两物块下滑过程中的平均速率相同
D．两物块开始下滑时加速度B．两物块滑至斜面底端时速
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(2011-2012)卓越联盟自主招生物理试题与答案
