第5章 假设检验 案例辨析及参考答案
案例5-1 为了比较一种新药与常规药治疗高血压的疗效，以血压下降值为疗效指标，有人作了单组设计定量资料均数比较的t检验，随机抽取25名患者服用了新药，以常规药的疗效均值为?0，进行t检验，无效假设是???0，对立假设是???0，检验水平α=1%。结果t值很大，拒绝了无效假设。“拒绝了无效假设”意味着什么？下面的说法你认为对吗？
（1）你绝对否定了总体均数相等的无效假设。 （2）你得到了无效假设为真的概率是1%。 （3）你绝对证明了总体均数不等的备择假设。 （4）你能够推论备择假设为真的概率是99%。
（5）如果你决定拒绝无效假设，你知道你将犯错误的概率是1%。
（6）你得到了一个可靠的发现，假定重复这个实验许多次，你将有99%的机会得到具有统计学意义的结果。
提示：就类似的问题，Haller和Kruss（2002）在德国的6个心理系问了30位统计学老师、44位统计学学生和39位心理学家。结果所有的统计学学生、35位心理学家和24位统计学老师认为其中至少有一条是正确的；10位统计学老师、13位心理学家和26位统计学学生认为第4题是正确的。（见Statistical Science, 2005, 20(3)：223-230.）
案例辨析 6个选择均不正确。 （1）可能犯Ⅰ类错误。
（2）α＝1%是表示在无效假设成立的条件下，犯Ⅰ类错误的概率。 （3）可能犯Ⅰ类错误。
（4）α＝1%是表示在无效假设成立的条件下，犯Ⅰ类错误的概率，而不是推论备择假设为真的概率是99%。
（5）在无效假设成立的条件下，就该例拒绝无效假设犯错误的概率是P。
（6）在无效假设成立的条件下，还可能犯错误，并不是完全“可靠”的发现；1-?=99%是指无效假设成立的条件下不犯错误的概率是99%。
正确做法 “拒绝了无效假设”意味着在无效假设成立的条件下，推断犯错误的概率为
P。
案例5-2 某工厂生产的某医疗器械的合格率多年来一直是80.0％。最近从该厂一次抽取20个该器械检测，合格13个，计算得到合格率为65.0％；一周后又抽取15个器械检测，合格10个，计算得到合格率为66.7％，分别进行Z检验，得到两总体率相等的结论，表明合格率没下降，两个合格率的平均值为65.85%，进行Z检验，得到两总体率不等的结论，表明合格率下降了。请对这一结论发表你的意见。
案例辨析 不正确，因为分别用n=20和n=15的两个小样本计算的样本频率与总体概率80.0％比较，进行两次Z检验，样本量太小，检验功效太小，不能得到总体概率不等的结论。
正确做法 加大样本量，对样本频率所代表的总体概率与已知总体概率80.0％进行假设检验，具体方法从略。（样本量的估计见本书第15章样本含量估计）
医学统计学课后案例分析答案：第5章 假设检验
