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中职数学 基础模块上册全册教案
第一章 预备知识 1.1 数及其运算（一）
一、教学目标： 1.知识目标：
（1）理解分数的意义，掌握分数的基本性质，会进行分数的加、减、乘、除、乘方等运算；
（2）掌握有理数和无理数的概念，理解相反数和绝对值的意义； （3）能准确画出数轴，并在数轴上表示出给定的数.
2.能力目标：
培养学生的基本数学素质.
3.思想品质目标：
万事开头难，要培养学生勇于克服困难的精神.
二、教学重点：
分数的加、减、乘、除和乘方运算.
三、教学难点：
异分母分数的加、减运算，突破该难点的关键是引导学生运用分数的基本性质.
四、教学方法：
复习法、讲授法与练习法相结合.
五、教学过程：
本章简介
本章将初中数学中的部分应知应会内容，作为继续学习的预备知识，进行强化与提高.本章内容的学习采用 “闯关，学习与反思，再闯关” 的互动方式.如果你能正确地完成基础闯关自测题和单元评估自测题，顺利闯关，就表明你已经具备了继续学习的基础，否则，要请老师和同学帮助，攻克难点，得到提高.
（一） 相反数和绝对值、分数
一、基础闯关自测 ⒈ 填空题 ⑴
⑵ 26.17+（―22.32）―（―1.74）= .
23的相反数是 ，0的相反数是 ，?2的相反数是 .
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⑶ 7的倒数是 ， ―1.2的倒数是 ，π.的倒数是 . ⑷ |3.6|= ， |―5.1|= ，|0|= . 2．指出下列分数中的真分数、假分数和带分数
132461359 ， ， ， ， ， ， ， 1 ，0，3 ，4. 333333336
3．计算下列各题 (1)524121610?； (2)?1； (3)2? ； (4)? . 635235137参考答案： ⒈ (1)?12351,0 ，2 ； (2)5.59； (3) ，?， ；
76?3413⑷ 3.6 ，5.1 ，0 .
13234569，0； 假分数：，，，， ，3； 带分数：1，4. 33333336378213． (1)； (2)?； (3)； (4).
21065152．真分数：，二、知识要点小结
1．只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这时两个数中的任何一个数都是另一个数的相反数，零的相反数是零.
2．乘积是1的两个数叫做互为倒数.零没有倒数.
3．分数的基本性质是：分子和分母同时乘以（或者除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.即
aa?caa?c ；? （c≠0） ?bb?cbb?c
4．两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的基本性质进行通分，其最简公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减.
5．两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个分数等于乘以这个分数的倒数. 6．分数的运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
6．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的点都可以表示一个实数.
7．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即
?aa?0?a??0a?0??aa?0? .
表示在数轴上，绝对值表示一个点离开原点的距离． 例如：3（如图1 ― 1）.
?3
0 图1 ― 1
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三、典型例题解析 例1 计算 (1)521123? ； (2)? ； (3)7?. 992355引导学生分析后，再写出答案. 解 (1)525?27= ； ?=
999911325(2)?=?= 236662337334423734(3)7?????6 或 7??6??6.
55555555555说明： 通分是分式加减运算的关键步骤.，通分的关键是最简公分母的选择，应当选取各分母的最小公倍数.如果分数运算中含有带分数，一般把带分数化成假分数进行运算.
例2 计算 (1)4551?73?? ； (2)??14 ； (3)????15. 9373?105?引导学生分析后，再写出答案.
45434?34?=?=? ； 93959?515515114512101 (2)??14=??=??= =3；
737311313332?32? (3)????20??20??20?22，
25?25?11?32?或????20??20?22.
10?25?解 (1)说明：分式的乘法运算中，约分可以简化运算.应用分数除法的法则，将分数的除法转化为分数的乘法，是分式运算的基本方法之一.混合运算要注意运算顺序，运算律的使用一般会使运算得到简化.
四、单元闯关评估 1．填空题
（1）如果李明参加某项比赛时取胜5场记作+5，那么他失败2场应该记作 . （2）生产一种钢管的内径尺寸的标准尺寸是20 mm 误差不超过0.03 mm，则加工过程要求内径最大不超过 mm，最小不小于 mm.
（3）数轴上距离原点6个单位长度的点有 个，分别是 . （4） ―（―3）的相反数是 ，―[―（―3）]的相反数是 . （5）若m―4与m互为相反数,则m +1 . （6）若|a|+|b―1|=0，则3a?2b? . 2．选择题
（1）若a??a，则a一定是（ ）
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A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数 （2）一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数 （3）下列各式的结论，成立的是（ ）
A、若|a|=|b|则a=b B、若a>b，则|a|>|b| C、若|a|>|b|则a>b D、若a
（4）有一组学生在泰山实习，测得泰山某处清晨温度为-3°C，中午温度为8°C，那么由清晨到中午该处的温度共上升了（ ）°C A、5 B、8 C、11 D、15 3．画数轴，标出下列各数及其相反数
6， 0， ―3 ， 1.5 . 参考答案：
1．⑴ ―2 ； ⑵ 20.03 mm ， 19.97 mm ； ⑶ 2，+6和―6对应的点 ； ⑷ ―3，3 ； ⑸ 3 ； ⑹ 2. 2．⑴ D ； ⑵ C ； ⑶ D ； ⑷ C . 3．图略.
六、小结：
相反数的概念 绝对值的概念 分数的性质 分数 分数的运算 加、减法运算 乘、除法运算 知识要点 七、作业：
作业：单元闯关评估1.1.1第4题，达标训练1.1第1题.
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1.1 数与数的运算（二）
一、教学目标： 1.知识目标：
（1）理解平方根、立方根以及二次根式的有关概念，会求给定数的平方根、算术平方根及立方根；
（2）会进行二次根式的加、减、乘、除运算，了解最简二次根式.
2.能力目标：
培养学生的基本数学素质.
3.思想品质目标：
培养学生打牢基础、踏实认真的学习态度.
二、教学重点：
二次根式的有关运算.
三、教学难点：
二次根式的运算.
四、教学方法：
复习法、讲授法与练习法相结合.
五、教学过程： 复习
1. 提问：a?？
?aa?0?解答：a??0a?0
??aa?0?
2.分数的性质、加法和减法运算、乘法和除法运算如何？ 参考答案：基本性质是：
两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的基本性质进行通分，其最简公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减；
两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个分数等于乘以这个分数的倒数.
aa?caa?c ；? （c≠0）； ?bb?cbb?c引入新课
（二） 平方根与立方根、根式的运算
一、基础闯关自测
[精品]中职数学基础模块上册全册教案[36份]
