（数学必修1）第一章（上） 集合
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．(AC)(BC) B．(AB)(AC)
A
B
C．(AB)(BC) D．(AB)C 4．下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1； （2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；
1,1?； 其中正确命题的个数为（ ） （4）x2?1?2x的解可表示为?C
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“?”或“?”填空
（1）0______N, 5______N, 16______N
1（2）?______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数）
2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q
??2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?AB，则C的
非空子集的个数为 。
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则AB?_____________． 4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，
则实数k的取值范围是 。
5．已知A?yy??x2?2x?1,B??yy?2x?1?，则AB?_________。 三、解答题
8???N?，试用列举法表示集合A。 1．已知集合A??x?N|6?x????2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。 3．已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?，若AB???3?， 求实数a的值。
4．设全集U?R，M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?，
N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?N.
（数学1必修）第一章（上） 集合
[综合训练B组]
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合?y|y?x2?1?与集合??x,y?|y?x2?1?是
361同一个集合； （3）1,,,?,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合
242??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ） A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0
3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N?(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R，则有（ ） A．M??N?M B． MN?N C． MN?M D．MN??
?x?y?14．方程组?2的解集是（ ） 2?x?y?9A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）
A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z? C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ）
A．若A?B,则A?B?A B．若A?B?B，则A?B C．(A?B)二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1?
?1?（2）2?5_______x|x?2?3， （3）?x|?x,x?R?_______?x|x3?x?0?
?x?A(A?B) D．CU?A?B???CUA???CUB?
??2．设U?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3? 则a?___________,b?__________。 3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若A??1,4,x?,B??1,x2?且AB?B，则x? 。5．已知集合
A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ；若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题
1．设y?x2?ax?b,A??x|y?x???a?,M???a,b??,求M
2．设A?{xx2?4x?0},B?{xx2?2(a?1)x?a2?1?0},其中x?R,如果AB?B，求实数
a的取值范围。
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