一、多选题1．题目文件丢失！
2．已知ABC的面积为3，在ABC所在的平面内有两点P，Q，满足2PA?PC?0，
QA?2QB，记APQ的面积为S，则下列说法正确的是（ ）
A．PB//CQ C．PA?PC?0
B．BP?21BA?BC 33?，a＝7，则以下判断正确的是3D．S?2
3．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，已知A＝（ ）
A．△ABC的外接圆面积是C．b＋c可能等于16； 值是73 .
4．在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A?是( ) A．
? 649?； 3B．bcos C＋ccos B＝7；
D．作A关于BC的对称点A′，则|AA′|的最大
?6,a?2,c?23,则角C的大小
B．
? 3C．
5? 6D．
2? 35．设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（ ）
A．a?c?b?c?a?b?c B．b?c?a?c?a?b与c不垂直 C．a?b?a?b
D．3a?2b?3a?2b?9a?4b
6．在△ABC中，点E，F分别是边BC和AC上的中点，P是AE与BF的交点，则有（ ）
??????????221?1?A．AE?AB?AC
22?B．AB?2EF
??1?1?C．CP?CA?CB
33?2?2?D．CP?CA?CB
33?7．已知向量a?(2，1)，b?(1，﹣1)，c?(m﹣2，﹣n)，其中m，n均为正数，且(a?b)∥c，下列说法正确的是（ ） A．a与b的夹角为钝角 B．向量a在b方向上的投影为5 5C．2m+n=4 D．mn的最大值为2
8．ABC中，a?4，b?5，面积S?53，则边c?（ ） A．21 B．61
C．41 D．25 9．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA?1，则下列结论正确的有（ ）
A．OA?OD??2 2B．OB?OH??2OE C．AH?HO?BC?BO D．AH在AB向量上的投影为?2 210．设向量a，b满足a?b?1，且b?2a?5，则以下结论正确的是（ ） A．a?b
B．a?b?2
C．a?b?2 D．a,b?60?
11．下列命题中，结论正确的有（ ） A．0?a?0
B．若a?b，则|a?b|?|a?b| C．若AB//CD，则A?B?C?D四点共线；
D．在四边形ABCD中，若AB?CD?0，AC?BD?0，则四边形ABCD为菱形. 12．设a、b是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ） A．若a?b?a?b，则存在实数?使得aB．若a?b，则a?b?a?b
C．若a?b?a?b，则a在b方向上的投影向量为a D．若存在实数?使得aλb
λb，则a?b?a?b
13．如图，4?6的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量OA（以图中的格点O为起点，格点A为终点），则（ ）
A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与OA是相反向量的共有11个 B．满足OA?OB?10的格点B共有3个 C．存在格点B，C，使得OA?OB?OC D．满足OA?OB?1的格点B共有4个
14．已知?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足B?A．2
B．3 D．
C．
?3,a?c?3b,则
a?( ) c12115．题目文件丢失！ 3
二、平面向量及其应用选择题
16．如图，在ABC中，点D在线段BC上，且满足BD?1DC，过点D的直线分别交2直线AB，AC于不同的两点M，N若AM?mAB，AN?nAC，则（ ）
A．m?n是定值，定值为2 C．
B．2m?n是定值，定值为3 D．
21?是定值，定值为3 mn17．已知在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ABC的面积为S，且2S?(a?b)2?c2，则tanC?（ ）
A．?11?是定值，定值为2 mn4 3B．?3 4C．
3 4D．
4 318．如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得?BCD?15?，?BDC?45?，CD?302m，并在点C测得塔顶A的仰角为30，则塔高AB为( )
高考数学压轴专题《平面向量及其应用》难题汇编
