2.2.5几何法求圆的方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以?1,m?为圆心，且与两条直线2x?y?4?0，2x?y?6?0都相切的圆的标准方程为（ ） A．?x?1???y?9??5 C．?x?1???y?1??5
2222B．?x?1???y?11??25 D．?x?1???y?9??25
22222．圆心为?2,1?且和x轴相切的圆的方程是（ ） A．?x?2???y?1??1 C．?x?2???y?1??5
2222B．?x?2???y?1??1 D．?x?2???y?1??5
22223．圆心为?3,1?，半径为5的圆的标准方程是（ ） A．?x?3???y?1??5 C．?x?3???y?1??5
2222B．?x?3???y?1??25 D．?x?3???y?1??25
22224．一圆与y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且在直线y?x上截得的弦长为27，则此圆的方程为（ ）
A．?x?3???y?1??9 B．?x?3???y?1??9
C．?x?3???y?1??9或?x?3???y?1??9 D．以上都不对
5．在直线l：y?x?1上有两个点A、B，且A、B的中点坐标为?4,3?，线段AB的长度AB?8，则过A、B两点且与y轴相切的圆的方程为（ ） A．?x?4???y?3??16或?x?11???y?4??121 B．?x?2???y?3??4或?x?12???y?5??144 C．?x?4???y?3??16或?x?12???y?5??144 D．?x?2???y?3??4或?x?11???y?4??121
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6．以O?0,0?、A?2,0?、B?0,4?为顶点的三角形OAB外接圆的方程为（ ） A．x2?y2?2x?4y?0 C．x2?y2?2x?4y?0
B．x2?y2?2x?4y?0 D．x2?y2?2x?4y?0
7．经过点A?5,2?,B?3,2?，圆心在直线2x?y?3?0上的圆的方程为（ ） A．?x?4???y?5??10 C．?x?4???y?5??10
2222B．?x?4???y?5??10 D．?x?4???y?5??10
22228．已知圆C的圆心是直线x?y?1?0与直线x?y?1?0的交点，直线3x?4y?1?0与圆C相交于A，
B两点，且AB=6，则圆C的方程为（ ）
A．x2?(y?1)2?10 C．x2?(y?1)2?10
B．x2?(y?1)2?10 D．x2?(y?1)2?10 9．已知圆C与直线x?y?0及x?y?4?0都相切，圆心在直线x?y?0上，则圆C的方程为（ ） A．(x?1)2?(y?1)2?2 C．(x?1)2?(y?1)2?2
B．(x?1)2?(y?1)2?2 D．(x?1)2?(y?1)2?2
10．已知圆心为点C?1,?1?，并且在直线4x?3y?2?0上截得的弦长为23的圆的方程为（ ） A．(x?1)2?(y?1)2?2 C．(x?1)2?(y?1)2?2
B．(x?1)2?(y?1)2?4 D．(x?1)2?(y?1)2?4
11．过点A?1,?1?与B??1,1?且圆心在直线x?y?2?0上的圆的方程为( ) A．?x?3???y?1??4 C．?x?3???y?1??4
二、填空题
12．圆C:x2?y2?1关于直线l:x?y?1对称的圆的标准方程为__．
13．已知圆x2?y2?12x?16y?96?0圆心为C，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的标准方程为_____.
2222B．?x?1???y?1??4 D．?x?1???y?1??4
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14．直线(a?1)x?y?2a?2?0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的标准方程为___________． 15．圆心在x轴上，且与直线l1:y?x和l2:y?x?2都相切的圆的方程为______. 16．圆心在直线2x?y?0上，并且经过原点和?3,?1?的圆的方程为_____________.
17．圆心在直线2x?y?0上的圆C与x轴的正半轴相切，圆C截y轴所得的弦的长23，则圆C的标准方程为______.
三、解答题
18．已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为4，直线x?y?1?0被圆C截得的弦长为42. （1）求圆C的方程；
（2）已知直线l过点P?1,2?，且与圆C交于A，B两点.若A，B关于点P对称，求直线l的方程.
19．已知圆C经过两点P?1,?1?、Q??1,1?，且圆心C在直线x?y?2?0上． （1）求圆C的方程；
（2）过点M?0,3?的直线l与圆C相交于A、B两点，且AB?23求直线l的方程．
20．若圆C经过点A(1,5)和B(2,?22)，且圆心在x轴上， （1）求圆C的一般方程；
（2）圆心到直线ax?y?1?0的距离等于3，求a的值．
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参考答案
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．D 11．B
12．(x?1)2?(y?1)2?1 13．?x?3???y?4??25 14．(x?2)2?y2?5 15．?x?1??y?22221 2216．?x?5???y?10??125或x2?y2?10x?20y?0（两个任写一个都对） 17．?x?1???y?2??4
18．（1）?x?3??y2?16；（2）x?y?1?0.
32219．（1）?x?1???y?1??4；（2）x?0或y??x?3．
4222220．（1）x2?y2?6x?0；（2）a??4. 3答案第1页，总1页
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