大学物理II第十章
第十章 静电场
电荷守恒定律
电荷守恒定律是物理学的基本定律之一. 它指出, 对于一个孤立系统, 不论发生什么变化, 其中所有电荷的代数和永远保持不变. 电荷守恒定律表明, 如果某一区域中的电荷增加或减少了, 那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷, 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失. 库仑定律
库仑定律(Coulomb's law), 法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现, 因而命名的一条物理学定律. 库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律. 因此, 电学的研究从定性进入定量阶段, 是电学史中的一块重要的里程碑. 库仑定律阐明, 在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力及距离平方成反比, 及电量乘积成正比, 作用力的方向在它们的连线上, 同号电荷相斥, 异号电荷相吸.
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4??0r2?0?8.854187817??10?12C2?N?1?m?2, 真空电容率(真空介电常数)
电场强度
电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量. 实验表明, 在电场中某一点, 试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力及其所带电荷的比值是一个及试探点电荷无关的量. 于是以试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的方向为电场方向, 以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度, 常用E表示. 按照定义, 电场中某一点的电场强度的方向可用试探点
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电荷(正电荷)在该点所受电场力的电场方向来确定；电场强弱可由试探电荷所受的力及试探点电荷带电量的比值确定.
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q04??0r2点电荷系在某点产生的电场的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和
??1qi?0E??Ei??r 2i4??0ri带电体在一点产生的电场强度等于所有电荷元产生的电场强度的矢量积分
??E??dE??dq?0r 24??0r高斯定理
真空中的静电场中, 穿过任一闭合曲面的电通量, 在数值上等于该闭合曲面内所包围的电量的代数和乘以ε0的倒数.
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iinsV??1?E?dS?S?0??dV
给予空间的某个区域内, 任意位置的电场. 原则上, 应用高斯定律, 可以很容易地计算出电荷的分布. 只要积分电场于任意区域的表面, 再乘以真空电容率, 就可以得到区域内的电荷数量.
但是, 更常遇到的是逆反问题. 给予电荷的分布, 求算在某位置的电场. 这问题比较难解析. 虽然知道穿过某一个闭合曲面的电通量, 这资料仍旧不足以解析问题. 在闭合曲面任意位置的电场可能会是非常的复杂.
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假若, 问题本身显示出某种对称性, 促使在闭合曲面位置的电场大小变得均匀. 那么, 就可以借着这均匀性来计算电场. 像圆柱对称、平面对称、球对称等等, 这些空间的对称性, 都能帮助高斯定律来解析问题. 若想知道怎样利用这些对称性来计算电场, 请参阅高斯曲面(Gaussian surface). 静电场环路定理
在静电场中, 电场强度沿任一闭合路径的线积分(即电场强度的环流)恒为零
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L电势能
在静电学里, 电势能(Electric potential energy)是处于电场的电荷分布所具有的势能, 及电荷分布在系统内部的组态有关. 电势能的单位是焦耳. 电势能及电势不同. 电势定义为处于电场的电荷所具有的电势能每单位电荷. 电势的单位是伏特.
电势能的数值不具有绝对意义, 只具有相对意义. 所以, 必须先设定一个电势能为零的参考系统. 当物理系统内的每一个点电荷都互相分开很远(分开距离为无穷远), 都相对静止不动时, 这物理系统通常可以设定为电势能等于零的参考系统. 假设一个物理系统里的每一个点电荷, 从无穷远缓慢地被迁移到其所在位置, 总共所做的机械功为, 则这物理系统的电势能U为.
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a在这过程里, 所涉及的机械功W, 不论是正值或负值, 都是由这物理系统
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