7．（3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ） A．C．
B．D．
=
【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可． 【解答】解：设有x人，物品的价格为y元， 根据题意，可列方程：故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．
8．（3分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）
，
A．2
B．
C．5
D．
【分析】由图形可知，第n行最后一个数为答案．
【解答】解：由图形可知，第n行最后一个数为∴第8行最后一个数为
=
=6，
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=，据此可得
=，
则第9行从左至右第5个数是故选：B．
=，
【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为
9．（3分）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交
于点D，以OC为半径的
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
．
A．12π+18
B．12π+36
C．6
D．6
【分析】连接OD、BD，根据点C为OB的中点可得∠CDO=30°，继而可得△BDO为等边三角形，求出扇形BOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白BDC即可求出阴影部分的面积． 【解答】解：如图，连接OD，BD， ∵点C为OB的中点， ∴OC=OB=OD， ∵CD⊥OB，
∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，
∴△BDO为等边三角形，OD=OB=12，OC=CB=6， ∴CD=，6∴S扇形BOD=
，
=24π，
∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形BOD﹣S△COD ==18
+6π．
+6π．
﹣
﹣（24π﹣×6×6
）
或S阴=S扇形OAD+S△ODC﹣S扇形OEC=18
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故选：C．
【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S=
10．（3分）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（ ）
．
A．1：3
B．1：2
C．2：7 D．3：10
【分析】联立直线AB与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，由BD∥x轴可得出点D的坐标，由点A、D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的解析式，联立直线AD与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出【解答】解：联立直线AB及反比例函数解析式成方程组，
的值． ，
解得：，，
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∴点B的坐标为（﹣∵BD∥x轴，
∴点D的坐标为（0，
，），点A的坐标为（，﹣）．
）．
设直线AD的解析式为y=mx+n， 将A（
，﹣
）、D（0，，解得：
∴直线AD的解析式为y=﹣2x+
）代入y=mx+n， ， ．
，
联立直线AD及反比例函数解析式成方程组，
解得：，，
∴点C的坐标为（﹣，2）．
∴==．
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及待定系数法求一次函数解析式，联立直线与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出点A、B、C的坐标是解题的关键．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为 3.6×104km ．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：36000km=3.6×104km．
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故答案为：3.6×104km．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
12．（3分）函数
的自变量x的取值范围是 x≥3 ．
【分析】根据被开方数非负列式求解即可． 【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0， 解得x≥3． 故答案为：x≥3．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13．（3分）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为 14 ．
【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5， ∴△OCD的周长=5+4+5=14， 故答案为14．
【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题．
14．（3分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52
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2018年武汉市华中师范大学第一附属高中招生考试数学试卷
