24．（10分）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM． （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．
25．（12分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO=S△PBC，求证：AP∥BC； （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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2018年湖北省十堰市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1．（3分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（ ） A．0
B．﹣1 C．0.5
D．（﹣1）2
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，
∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1． 故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3分）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）
A．62°
B．108° C．118° D．152°
【分析】依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE． 【解答】解：如图，∵AB∥CD，
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∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
3．（3分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．
【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2x+3y=5xy
C．3y2?（﹣y）=﹣3y2
B．（﹣2x2）3=﹣6x6 D．6y2÷2y=3y
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=2x+3y，故A错误； （B）原式=﹣8x6，故B错误；
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（C）原式=﹣3y3，故C错误； 故选：D．
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
5．（3分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 销售量/双 1 3 3 6 2 23 23.5 24 24.5 25 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A．24.5，24.5
B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24
【分析】利用众数和中位数的定义求解．
【解答】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5． 故选：A．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
6．（3分）菱形不具备的性质是（ ） A．四条边都相等 C．是轴对称图形
B．对角线一定相等 D．是中心对称图形
【分析】根据菱形的性质即可判断；
【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等， 故选：B．
【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题．
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2018年武汉市华中师范大学第一附属高中招生考试数学试卷
