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2018年武汉市华中师范大学第一附属高中招生考试数学试卷

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6.(3分)菱形不具备的性质是( ) A.四条边都相等 C.是轴对称图形

B.对角线一定相等 D.是中心对称图形

7.(3分)我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱:如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为( ) A.C.

B.D.

=

8.(3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )

A.2

B.

C.5

D.

9.(3分)如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CD⊥OB交

于点D,以OC为半径的

交OA于点E,则图中阴影部分的面积是( )

A.12π+18

B.12π+36

C.6

D.6

10.(3分)如图,直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,过点B作BD∥x轴,交y轴于点D,直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C,则的值为( )

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A.1:3

B.1:2

C.2:7 D.3:10

二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)北京时间6月5日21时07分,中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道,将36000km用科学记数法表示为 . 12.(3分)函数

的自变量x的取值范围是 .

13.(3分)如图,已知?ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则△OCD的周长为 .

14.(3分)对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为 .

15.(3分)如图,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)<0的解集为 .

16.(3分)如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为 .

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,点D,E分别是边

三、解答题(本题有9个小题,共72分) 17.(5分)计算:|﹣18.(6分)化简:

|﹣2﹣1+﹣

÷

19.(7分)如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:

≈1.414,

≈1.732,结果取整数).

20.(9分)今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图: 等级 A B C D 成绩(s) 90<s≤100 80<s≤90 70<s≤80 s≤70 频数(人数) 4 x 16 6 根据以上信息,解答以下问题: (1)表中的x= ;

(2)扇形统计图中m= ,n= ,C等级对应的扇形的圆心角为 度;

(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”

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志愿者,已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率.

21.(7分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根. (1)求k的取值范围;

(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.

22.(8分)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息,乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示: (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出20元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大?最大利润是多少?

23.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过点D作FG⊥AC于点F,交AB的延长线于点G. (1)求证:FG是⊙O的切线; (2)若tanC=2,求

的值.

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2018年武汉市华中师范大学第一附属高中招生考试数学试卷

6.(3分)菱形不具备的性质是()A.四条边都相等C.是轴对称图形B.对角线一定相等D.是中心对称图形7.(3分)我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱:如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品
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