通信原理第四章(数字基带传输系统)习题及其答案

由天下分享时间：2024/10/12 19:15:40 加入收藏我要投稿点赞

第四章（数字基带传输系统）习题及其答案

【题4－1】设二进制符号序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。

【答案4－1】

【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由g(t)和?g(t)组成，其出现概率分别为p和(1?p)：

1）求其功率谱密度及功率；

2）若g(t)为图（a）所示的波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量

f?1Ts否

3）若g(t)改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量

【答案4－2】

1）随机二进制序列的双边功率谱密度为

Ps(?)?fsP(1?P)G1(f)?G2(f)??fs[PG1(mfs)?(1?P)G2(mfs)]?(f?mfs)m??2?2

由于

g1(t)??g2(t)?g(t)

可得：

Ps(?)?4fsP(1?P)G(f)?f(1?2P)22s2m?????G(mfs)?(f?mfs)2

式中：G(f)是g(t)的频谱函数。在功率谱密度Ps(?)中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。

随机二进制序列的功率为

1S?2??－???－?Ps(?)d?2 ??[4fsP(1?P)G(f)??2－??m?????fs(1?2P)G(mfs)?(f?mfs)] dffs(1?2P)G(mfs)222 ?4fsP(1?P)?G(f)df?2－?m???2s???2?－??(f?mfs)df ?4fsP(1?P)?G(f)df?f(1?2P)2）当基带脉冲波形g(t)为

m?????G(mfs)

T1 t?sg(t)?{20 else t

g(t)的付式变换G(f)为

G(f)?TsSa(?Tsf)

因此

G(fs)?TsSa(?Tsfs)?Tsfs?1Ts。

sin???0

式中：

所以，该二进制序列不存在离散分量。 3）当基带脉冲波形g(t)为

T1 t?sg(t)?{40 else t

g(t)的付式变换G(f)为

G(f)?Ts?TfSa(s)22

因此

sinTs?Tsfs2?0G(fs)?Sa()?Ts?222

?式中：

fs?1Ts。

所以，该二进制序列存在离散分量。

【题4－3】设二进制数字基带信号的基本脉冲序列为三角形脉冲，如下图所示。图中Ts为码元宽度，数字信息1和0分别用g(t)的有无表示，且1和0出现的概率相等：

1）求数字基带信号的功率谱密度；

2）能否重该数字基带信号中提取同步所需的频率算该分量的功率。

fs?1Ts的分量若能，计

A?Ts2Ts2t

【答案4－3】

1）由图得

?T2?A?1?t? t?sg(t)?{?Ts?20 else t

g(t)的频谱函数G(?)为

G(?)?ATs2?TsSa()24

由题设可知

P(0)?P(1)?P?g1(t)?g(t) g2(t)?0

所以

G1(?)?G(?) G2(?)?0

代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数表达式，可得

Ps(?)?fsP(1?P)G1(f)?G2(f)??fs[PG1(mfs)?(1?P)G2(mfs)]?(f?mfs)m??2?2 ?fsP(1?P)G(f)??fsPG(mfs)?(f?mfs)2m???fsA2Ts24?Tsf ?Sa()??sG(mfs)?(f?mfs)444m??22?2A2Ts4?TsA2 ?Sa()?16416m???Sa4(?m?)?(f?mfs)2

2）二进制数字基带信号的离散谱分量Pv(?)为

A2Pv(?)?16m?????Sa4(m?)?(f?mfs)2

当m??1时，f??fs，代入上式可得

A24?A24?Pv(?)?Sa()?(f?fs)?Sa()?(f?fs)162162

因为该二进制数字基带信号中存在fs?1Ts的离散分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs?1Ts的分量。

该频率分量的功率为

A24?A24?A2A22A2S?Sa()?Sa()?4?4?4162162???

【题4－5】已知信息代码为，求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。【答案4－5】

AMI码： +10000 0000 –1＋1 HDB3码； +1000+V-B00-V0+1-1

PST码： ①（+模式）+ 0 - + - + - + - + + -

②（-模式）- 0 - + - + - + - + + -

双相码：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10