v1.0 可编辑可修改 常考问题：一、证切线
方法：連半径、证垂直。难点：证角，处理技巧一用平行线，二用互余、三用边角、弧角转换， 二、考查三角函数，
方法：注意转换角所在三角形，很多时候给出的三角函数没有直角三角形，要想办法转换到另 一个直角三角形去。 三、求线段长
方法：有三角函数的题可以考虑用三角函数求边长 没有三角函数的考虑相似三角形和勾股定理 相似三角形的模型：
四、求面积
方法：一是利用相似，二是利用割补法
1、（08年20题）．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
DAOBEFC2且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．
3
2、（09年21题）．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10， DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。 （1）求证：AC平分∠BAD；（4分）
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图 8DE1C0BA32v1.0 可编辑可修改 3（2）若sin∠BEC=，求DC的长。（4分
5
3、（09年湛江）26．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC?OA交AB，于点D．
（1）求证：?CDO??BDO；
（2）若?A?30°（结果保留π） ，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．
O C A
B
D
4．（本题满分7分）在
AD=m，ABCD中，AB?10，?D?60°，以AB为直径作⊙O，
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）； （2）当m取何值时，CD与⊙O相切．
D A O C
B
5（09梅州） 如图 11，矩形ABCD中，AB?5，AD?3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O
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v1.0 可编辑可修改 与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G． （1）当E是CD的中点时：
①tan?EAB的值为______________； ② 证明：FG是⊙O的切线；
（2）试探究：BE能否与⊙O相切若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．
D O E G C
A B
F 图11
6、（09清远）如图8，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．
（1）求证：△ABC∽△POA； （2）若OB?2，OP?
A 7，求BC的长． 2P C O
7.（2009柳州）25．（本题满分10分）
B 如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：CF?BF；
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中考圆大题专题复习(本人)
