2020年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
2. 已知i为虚数单位，复数z满足，则下列判断正确的是
A. z的虚部为i B. C. D.
3. 设p：，q：，则p是q成立的
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件
4. 函数
的大致图象是
B. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
A.
B.
C.
D.
5. 等比数列的前n项和为若，，则
A. B. C. 32 D. 40
6. 改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，
消费结构明显优化．如图给出了年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重统计图．对所列年份进行分析，则下列结论错误的是
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A. 农村居民人均生活消费支出呈增长趋势 B. 农村居民人均食品支出总额呈增长趋势
C. 2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长最快
D. 2015年至2017年农村居民人均生活消费支出总额增长比率大于人均食品支出总额增长比率
F分别为AB，CD的中点，7. 已知矩形ABCD，，E，将四边形AEFD沿EF折起，
使，则过A，B，C，D，E，F六点的球的表面积为
A.
B.
C.
D.
个
8. 已知函数
单位，所得图象关于
的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移对称，则实数m的最小值为
A. B. C.
D.
包括2000，但不包括年中哪些年份
年中年份是闰年的个数是
9. 今年年是闰年．如图所示是判断
是闰年的程序框图，那么由框图可知，在
A. 241
10. 已知抛物线C：
B. 242 C. 243 D. 244
的焦点为F，准线与x轴交于点K，过点K作圆若
，则p的值为
的切线，切点分别为A，
A. 1 B. C. 2 D. 3
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11. 棱长为1的正方体
的中点，现有下列结论：
平面
的是
恰有两个零点
；四面体
中，P，Q分别为；平面
的体积等于
，BC
；其中正确
A. B. C. D.
12. 函数
，，且
则所在区间为
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量
，
，
与
的夹角为
，则
______．
14. 等差数列中，，是其前n项和，则使取最大值的n的值为______． 15. 鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质．如图，若
点C为线段AB的三等分点且，分别以线段AB，AC，BC为直径且在AB同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形即图中阴影部分现等可能地从以AB为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为______．
16. 已知双曲线C：
，直线l：
则双曲线C的离心率为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
的左、右焦点分别为
，
，一条渐近线方程记为
，
与双曲线C在第一象限内交于点P，若
Ⅰ求角B的大小； Ⅱ若
的周长等于15，面积等于
，求a，b，c的值．
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2020年安徽省安庆市高考数学二模试卷(理科)(有答案解析)
