《自动控制原理》习题课习题讲解
第二章内容
1、试建立图示电路各系统的传递函数和微分方程。
解：(a) 应用复数阻抗概念可写出
R1U1r(s)?csI(s)?Uc(s) R?11cs I(s)?Uc(s)R2 Uc(s)R2(1?R1Cs)联立式（1）、（2），可解得： Ur(s)?R1?R2?R1R2Cs
duc?R1?R2udur1c??ur微分方程为: dtCR1R2dtCR1 (2) 由图解2-1（d）可写出
Ur(s)?RIR(s)??IR(s)?Ic(s)?1Cs （5）
Ic(s)1Cs?RIR(s)?RIc(s) （6）
U1c(s)?Ic(s)R??IR(s)?Ic(s)?Cs （7）
1）2）
（
（
联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量
IC(s)和IR(s)，可得：
Uc(s)R2C2s2?2RCs?1?222 Ur(s)RCs?3RCs?1
duc2dur23duc12dur1??u???urc222222dtCRdtCRdtCRdtCR微分方程为
2、试建立图示电路各系统的传递函数
解：由图可写出
Ur(s)1Uc(s)C1s1R2??11C1sR2?R1?C2s = C1s
R1?整理得
Uc(s)R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2)s?1Ur(s) = R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1
C(s)3、试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数R(s)。
解 （a）
所以：
（b）
所以：
（c）
C(s)G1G2G3G4R(s)?1?G1G2?G3G4?G2G3?G1G2G3G4
C(s)G1?G2R(s)?1?G2H
G1G2G3C(s)?所以： R(s)1?G1G2?G2G3?G1G2G3
（d）
G1G2G3?G1G4C(s)?R(s)1?G1G2H1?G2G3H2?G1G2G3?G1G4?G4H2
所以：
（e）
G1G2G3C(s)?G4?1?G1G2H1?G2H1?G2G3H2 所以： R(s)
4、电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函数相
当于一纯积分环节。
（1） 若??0.5对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？
（2） 若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？瞬时最
大心速多大？
解 依题，系统传递函数为
K2?n0.05?(s)??221Ks?2??ns??n2s?s?0.050.05
?K?20???20 ??0.5令 可解出 ?n将 t?1s代入二阶系统阶跃响应公式
h(t)?1?e???nt1??2?K????n0.05?1????0.05?2?n ?sin1??2?nt????
可得 h(1)?1.000024次s?60.00145次min
??0.5时，系统超调量 ?%?16.3%，最大心速为
h(tp）?1?0.163?1.163次s?69.78次min
自动控制原理_胡寿松第5版_课后习题及答案_完整(DOC)
