25. （12分）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．
(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；
(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式；(写出计算过程)
(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元)．你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．
乙公司每月收费标准
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答案解析
1.【答案】B
【解析】根据长方形面积公式得：10＝ab，则10是常量，a和b是变量；故选B. 2.【答案】D
?x2?2(x?2)【解析】把y＝8直接代入函数y??即可求出自变量的值．
2x(x?2)??x2?2(x?2)把y＝8代入函数y??，
?2x(x?2)先代入上边的方程得x＝±， ∵x≤2，x＝
不合题意舍去，故x＝－
；
再代入下边的方程x＝4， ∵x＞2，故x＝4， 综上，x的值为4或－故选D. 3.【答案】B
【解析】当点P由点A向点B运动，即0≤x≤4时，y的值为0； 当点P在BC上运动，即4＜x≤8时，y随着x的增大而增大； 当点P在CD上运动，即8＜x≤12时，y不变；
当点P在DA上运动，即12＜x≤16时，y随x的增大而减小， 故选B. 4.【答案】B
【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式． 当m＝4时，A.v＝2m－2＝6；B.v＝m2－1＝15；C.v＝3m－3＝9；D.v＝m＋1＝5.故选B. 5.【答案】A
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【解析】根据正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1. 由y?(m?1)xm，如果y是x的正比例函数，得
2?m2?1， ?m?1?0?解得m＝1， 故选A. 6.【答案】C
【解析】将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kx(k≠0)得， －2＝－k，
k＝2＞0，
∴函数图象过原点和一、三象限， 故选C. 7.【答案】D
【解析】把x＝9代入y＝故选D. 8.【答案】C
【解析】∵一次函数y＝2x＋1中，k＝2＞0，b＝1＞0， ∴图象经过一、二、三象限， 故A正确；
∵在y＝2x＋1中令y＝0，可得x＝－令x＝0，可得y＝1，
∴直线与x轴、y轴的交点坐标分别为(－故B正确；
∵一次函数y＝2x＋1中，k＝2＞0，
22x＋2，得y＝×9＋2＝8， 331； 21，0)、(0,1)， 2 8
∴y随x的增大而增大， 故C错误；
∵直线与x轴、y轴的交点坐标分别为(－
1，0)、(0,1)， 2∴图象与坐标轴所围成的三角形面积为故D正确， 故选C. 9.【答案】D
10＝20(元/本)， 【解析】A.∵200÷
111××1＝， 224∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确； C．∵(840－200)÷(50－10)＝16(元/本)，16÷20＝0.8，
∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确； B．∵200＋16×(30－10)＝520(元)， ∴a＝520，B选项正确；
D．∵200×2－200－16×(20－10)＝40(元)，
∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误， 故选D. 10.【答案】D
【解析】当y＜0时，图象位于x轴下方， ∴x＞6， 故选D.
11.【答案】y＝20－4x(0≤x≤5)
【解析】根据蜡烛的总长减去x小时燃烧的长度表示出y与x的函数解析式即可． 根据题意得：y＝20－4x(0≤x≤5)， 故答案为y＝20－4x(0≤x≤5)
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12.【答案】2
【解析】因为点A(a－2,3－a)在函数y＝2x＋1的图象上，所以满足3－a＝2(a－2)＋1，整理得到
a＝2.
13.【答案】34
【解析】通过图象发现，当购买10本或以下时，每本2元；当购买10本以上时，超出部分按每本1.4元收费．所以买20本的价格是20＋1.4×10＝34元． 14.【答案】k≠2
【解析】根据正比例函数的定义：形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，即可写出答案． 由正比例函数的定义可得：2－k≠0， 解得k≠2. 故答案为k≠2. 15.【答案】3
【解析】把x＝－3代入y＝－
1x＋2，得 3y＝－×(－3)＋2＝3.
故答案是3. 16.【答案】减小
【解析】∵一次函数y＝－x＋b中，k＝－2＜0， ∴函数值y随x的增大减小． 17.【答案】2
【解析】设AB段的函数解析式是y＝kx＋b， 根据A(1.5,90)，B(2.5,170)可得
解得
13∴AB段函数的解析式是y＝80x－30，
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人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数单元测试题含答案
