2015—2016学年度第一学期阶段性学业水平测试九年级数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．下列图形中不一定是相似图形的是【 ▲ 】
A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形
2．反比例函数y?1x的图象是【 ▲ 】
A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线
3．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是【 ▲ 】 A．2：3 B．： C．4：9 D．8：27
4．在反比例函数y?1?kx的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是【 ▲ 】A．﹣1 B．1 C．2
D．3
5．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是【 ▲ 】 A．BO：BC=1：2 B．CD：AB=2：1 C．CO：BC=1：2 D．AD：DO=3：1
(第5题图) （第7题图） （第8题图） 6．已知反比例函数y??2x，下列结论不正确的是【 ▲ 】
1
A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象分布在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣2＜y＜0 7．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是【 ▲ 】 A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB=AD?AC D．8．如图，A、B两点在双曲线y?的面积为1，则S1+S2=【 ▲ 】 A．3
B．4
C．5
D．6
4x2
ADAB?ABBC
上，分别经过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，若图中阴影部分
9．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE=DB，作
EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式
是【 ▲ 】 A．y??
12x2x3x8x B．y?? C．y?? D．y?? x?4x?1x?1x?4
(第9题图) （第10题图） （第12题图）
10．如图，点A在双曲线y?3x上，点B在双曲线y?kx（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴
于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为【 ▲ 】 A．6
B．9
C．10 D．12
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答．题纸相应位置上） ．．．．．．
11．已知反比例函数y?
12．如图，△ABC∽△ACP，若∠A=75°，∠APC=65°，则∠B的大小为 ▲ 度．
kx经过点（1，5），则k= ▲ ．
2
13．点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y?
14．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则
AODO6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ▲ ．
等于 ▲ ．
（第14题图） （第16题图） （第17题图）
15．若函数y?4x与y?1x的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是 ▲ ．
16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，
BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 ▲ 米．
17．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y?图象上的两点，动点P（x，0）在xx轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 ▲ ．
18．如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），反比例函数y?kx1的图
象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于 ▲ ．
（第18题图）
3
三、解答题：（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分10分）如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．
20．（本小题满分10分）如图，已知反比例函数y?kx的图象经过点A（﹣3，﹣（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．
2）．
4
21．（本小题满分10分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小．
ADCD?CDBD．
22．（本小题满分8分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y?（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；
（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y?100x100x，求：
的图象如图（x＞0），请根据图象
说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
23．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），
C（6，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
5
2015—2016学年度第一学期阶段性学业水平测试九年级数学试卷
