【附5套中考模拟试卷】吉林省辽源市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析

试题解析：∵分式

x?1x?1的值为零，

∴|x|﹣1=0，x+1≠0， 解得：x=1． 故选A． 2．A 【解析】 【分析】

过点P作PD⊥OB于D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC＝PD，再根据垂线段最短解答即可． 【详解】

解：作PD⊥OB于D，

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA， ∴PD＝PC＝6cm， 则PD的最小值是6cm， 故选A． 【点睛】

考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】

直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可． 【详解】

解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：

180180=1． ﹣

1?50%）xx（故选A． 【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题的关键． 4．B 【解析】

分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可． 详解：画树状图，得

∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， ∴实际这样的机会是故选B．

点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．B 【解析】 【分析】

阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可． 【详解】

解：由旋转可知AD=BD， ∵∠ACB=90°,AC=23， ∴CD=BD， ∵CB=CD，

∴△BCD是等边三角形， ∴∠BCD=∠CBD=60°， ∴BC=1. 83AC=2， 32?60??22∴阴影部分的面积=23×2÷2?=23?.

3360故选：B. 【点睛】

本题考查了旋转的性质与扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质与扇形面积的计算. 6．C 【解析】

试题解析：∵抛物线的顶点坐标A（1，3）， ∴抛物线的对称轴为直线x=-

b=1， 2a∴2a+b=0，所以①正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∴b=-2a＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，

∴abc＜0，所以②错误； ∵抛物线的顶点坐标A（1，3）， ∴x=1时，二次函数有最大值，

∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以③正确； ∵抛物线与x轴的一个交点为（4，0） 而抛物线的对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以④错误；

∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B点（4，0） ∴当1＜x＜4时，y2＜y1，所以⑤正确． 故选C．

考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点． 7．A 【解析】 【分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】

解：A、是随机事件，故A符合题意； B、是不可能事件，故B不符合题意； C、是不可能事件，故C不符合题意； D、是必然事件，故D不符合题意； 故选A． 【点睛】

本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的 概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 8．A 【解析】

∵9<11<16，

∴9?11?16， 即3?11?4，

∵a，b为两个连续的整数，且a?11?b， ∴a=3，b=4， ∴a+b=7， 故选A. 9．D 【解析】 【分析】

根据函数的图象和所给出的图形分别对每一项进行判断即可. 【详解】

由函数图象知: 随高度h的增加, y也增加,但随h变大, 每单位高度的增加, 注水量h的增加量变小, 图象上升趋势变缓, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半径由底到顶逐渐变小, 故D项正确. 故选: D. 【点睛】

本题主要考查函数模型及其应用. 10．B 【解析】 【分析】

根据科学记数法进行解答. 【详解】

1315万即13510000，用科学记数法表示为1.351×107.故选择B. 【点睛】

10n（1≤│a│＜10且n为整数）. 本题主要考查科学记数法，科学记数法表示数的标准形式是a×11．A 【解析】

分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确； B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确； C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=﹣2，结论C错误； D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误． 综上即可得出结论．

1×详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×（﹣2）=a2+8＞0， ∴x1≠x2，结论A正确；

B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根， ∴x1+x2=a， ∵a的值不确定， ∴B结论不一定正确；

C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根， ∴x1?x2=﹣2，结论C错误； D、∵x1?x2=﹣2，

∴x1＜0，x2＞0，结论D错误． 故选A．

点睛：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 12．A 【解析】 【分析】

根据三角形中位线定理判断即可． 【详解】

∵AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点， ∴DC=

11BC，DE=AB， 22∵BC不一定等于AB，

∴DC不一定等于DE，A不一定成立； ∴AB=2DE，B一定成立； S△CDE=

1S△ABC，C一定成立； 4DE∥AB，D一定成立； 故选A． 【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x＞1． 【解析】 【分析】