2024年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）一个数的相反数是﹣2024，则这个数是（A．2024B．﹣2024）C．a8÷a4＝a2）D．（a2）3＝a6C．）D．2．（3分）下列计算中，正确的是（A．（2a）3＝2a3B．a3+a2＝a53．（3分）下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（A．B．C．D．）4．（3分）下列几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是（A．B．C．5．（3分）方程组A．一的解为B．二D．，则点P（a，b）在第（C．三）象限．D．四6．（3分）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，且四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．不能确定（其中k为常数）图象上7．（3分）已知P（a，m）、Q（b，n）是反比例函数y＝﹣第1页（共14页）两点，且b＜0＜a，则下列结论一定正确的是（A．m＞nB．m+n＞0）D．m+n＜0C．m＜n8．（3分）如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（）A．3种B．5种C．8种D．13种二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）据数据显示，截至北京时间2024年3月30日7时14分，全球新冠肺炎确诊病例达72万例，将“72万”这个数字用科学记数法表示为10．（3分）若2a﹣b＝5，则多项式6a﹣3b的值是11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．．．．12．（3分）分解因式：4a2﹣16＝13．（3分）宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据输出数据根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是14．（3分）在如图所示的正方形网格中，∠1．∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）12345a……15．（3分）如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为．第2页（共14页）16．（3分）在同一直角坐标系中，P、Q分别是y＝﹣x+3与y＝3x﹣5的图象上的点，且P、Q关于x轴对称，则点P的坐标是．17．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E为对角线AC上一点，EF⊥DE交AB于F，若四边形AFED的面积为4，则四边形AFED的周长为．18．（3分）已知实数a、b、c，满足a2﹣a+b＝0，c＝4a2﹣4a+b2﹣，则实数c的取值范围是．三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（（2）化简：÷（﹣2）0﹣（﹣1）2024+）．﹣sin45°；20．（8分）解不等式组：，并写出它的非负整数解．21．（8分）“低碳环保，你我同行”．仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便．我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有（2）补全条形统计图；第3页（共14页）位市民参与调查；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22．（8分）小聪、小明是某中学九年级的同班同学，在2024年的普通高中招生考试中，他俩都想被同一所高中录取，这所高中有A、B、C三个实验班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）小聪如愿以偿的被这所高中录取，并被编入实验班，则他被编入A班的概率是；（2）若两人都被这所高中录取，并都被编入实验班，求两人再次成为同班同学的概率．23．（10分）扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖，由于进入旅游旺季，实际每天销售的盒数比原计划每天多20%，结果提前2天卖完．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．24．（10分）定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根均为整数，称该方程为“全整方程”，规定T（a，b，c）＝整数”．（1）判断方程x2﹣x﹣1＝0是否为“全整方程”，若是，求出该方程的“全整数”，若不是，请说明理由；（2）若关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣4m﹣5＝0（其中m为整数，且满足5＜m＜22）是“全整方程”，求其“全整数”．25．（10分）如图，在?ABCD中，DE⊥BC于点E，过点A作AF∥DE，交CB的延长线于点F，连接DF，交AB于点P．（1）若AD＝4，tanC＝3，BF＝1，求DF的长；（2）若∠APD＝2∠ADP，求证：DF＝2AP．为该“全整方程”的“全26．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）按要求尺规作图，保留作图痕迹①作∠ABC平分线交AC于F点，第4页（共14页）②作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆⊙M；（2）在（1）所作图形中，证明⊙M与边AC相切；（3）在（1）所作图形中，若∠CFB＝∠CBA，BC＝3，求⊙M的半径．27．（12分）已知如图，抛物线y＝x2+mx+n的顶点为（1，﹣），其图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）m＝，n＝；（2）点P在抛物线的对称轴上，当∠APC＝∠BAC时，求点P的坐标；（3）点M为线段AC的中点，点N是线段AB上的动点，在△ABC绕点C按逆时针方向旋转的过程中，点N的对应点是点N′，直接写出线段MN′长度的最大值和最小值．28．（12分）已知：矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是线段AD上一点，连接CP，点E在对角线AC上（不与点A，C重合），∠CPE＝∠ACB，PE的延长线与BC交于点F．（1）如图1，当AP＝2时，求CF的长；（2）如图2，当PF⊥BC时，求AP的长；（3）当△PFC是等腰三角形时，求AP的长．第5页（共14页）
2024年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷
