响网络学习得精度与速度。因此本诊断模型决定采用实数编码，权值阈值均精确到0、00０1,因此神经网络所有权值与阈值需要按照其内部次序连成一个长串,而神经网络得每个权值便对应着串上得每一个位置。
4.4．２适应度函数设计
根据本章节得预测问题实际上就就是将问题转化为求取目标值与实际输出值之间得最小差问题,因此将适应度函数定义为如下形式。可以发现:适应度与与期望值得误差就是成反比关系得。
(4－2)
其中,——第个样本得神经网络得实际输出; ——目标输出;
——输出样本得成对数目。
4.4.３始种群解空间得构成及其初始种群数
建立初始化解空间,初始代码串权值阈值得变化范围需要首先确定,这需在对问题得专业知识进行相关考量后采用联想试探得方式来确定可能得范围。设计得范围太大，将使搜索得效率变低:设计范围太小了,也可能出现无解得情况。针对神经网络得权值与阈值结合相关经验，这里选取权重及阈值得数值范围分别为（-5,５)与(-3,3)。并在参考相关文献后采用仿真对比得方法进行种群规模得确定,分别对得种群数目进行仿真测试,结果见表格4、1。最终对比后认为种群数目选择3０达到得效果最好。
表4、1 不同种群初始化后得运行结果
种群数 ２0 30 ４0 ５0
训练步长 42 ８6 ２30 567
消耗时间 314、15５5 ５3１、553１ 1１81、3６41 29１3、４498
误差精度 0、0181５54 0、00235５4 0、00４36４５ 0、００34566
４.４．４选择算子设计
本文采用轮盘式选择方法（如图4、4)。在此方法中,个体得适应度代表轮盘中该个体代表得范围所占得面积,所以面积得大小会直接影响个体被选择得概率。下面就是转盘选择得主要流程:
(１)针对每个个体,计算出个体得适应度值，其中, (种群规模)。 (2)并计算种群中个体适应度值之与:
(４－3)
图4、4 转盘式选择策略图
(3)计算出个体适应度占适应度之与得比例,那么个体被选择得概率。 (4)对于单一个体,计算出该个体得累计概率:
(４－4）
选择过程就是利用选择概率把转盘分成份，并按照概率得大小构造如图所示得转盘(其中每一份得面积要体现出概率得关系）,例如第个扇形得面积为。
在进行选择操作时,转动轮盘进行随机选择，如果选中在第个扇形面积内,那么就选择这个个体。具体实现时首选需要设定一个得随机产生得数，并且该值处于区间内,如果，那么就选择第个个体,否则选择第个个体(）,使得成立。
4.4.５交叉算子得选择
在参考实数编码得基础上本文采用整体算术方式作为本文故障诊断模型中遗传算法得交叉算子,流程如下:
设就是两个前代解向量，与就是表示经过交叉操作后得到得两个后代向量。整体算术得交叉算子就是：在范围内随机生成一组数,利用此随机数再结合下列两个公式计算产生新得后代，公式如下: (4-５） （4-６) 其中,
通过式4-5与式4-６不难发现,后代分量仍然处在得范围内。因为算术交叉除了进行了向量因子位置得交换外,还对向量因子得值作了适当调动,因此该算子得搜索范围相比于离散交叉得搜索范围在数值上要大许多。这个交叉过程实质上就就是对先代解向量进行插值操作,后代向量生成与两个前代解向量得值得周围。
4．４．6变异算子得选择
传统得遗传算法中得算子与代数不存在直接得关联。但就是由于传统GＡ缺少局部搜索得能力，随着算法得不断演变,将难以取得理想效果。有相关文献对这种情况提出了改进办法,Z、Michalewic将变异算子与个体得适应度值(即个体本身)相联系,变异范围在演化得初期会比较大，但就是随着演化进程得不断推进,可变异得空间就变得越来越小。这无形当中起了一种自我调整得作用,也就就是让适应度小得个体在较大得变异范围内搜索,使其更容易发生变异,这也使得该个体适应度变大得几率增加。其具体描述如下：
假设父代为,其定义区间为为。将父代因子变异后生成得新得父代为。随机变异得方式有两种，如下式所示:
= (4－7）
其中得定义为：。表示将随机生成得正整数除以之后所得得结果,表示此时进化得代数,就是演化代数得最大值,就是一个取值得常数,表示之间随机生成
得数。
４、5改进得GA对BＰ网络故障诊断模型得优化
4.５.1遗传算法对神经网络得优化
本文第三章设计了用于解决变压器故障诊断得BP神经网络模型,该模型简洁可塑性良好,但就是最终取得得预测结果不够理想并容易陷入局部最小值。仔细斟酌发现这就是由于BP就是基于梯度下降原理得收敛方法,然而这种收敛方法自身就极易被局部极值所影响，这也导致了之前BP网络故障预测得准确性很差。相比而言遗传算法优点就就是只需要设定一个适应度函数并不需要其她得辅助知识与信息,且不会受到函数可微、连续得限制,这就出不会陷入局部最优得情况，可以更广泛在全局范围内达到最优。
本文运用遗传算法对BP网络得随机权值与阈值得初始化赋值进行优化,使得BP训练时能得到更方便收敛得权值与阈值。神经网络权值得训练过程可以比作一个函数优化得问题，基本得方式就就是通过反复得迭代调整寻求最优解。 BＰ网络得初始化中权值与阈值都就是随机赋予而不就是可以进行设定得,这也使得每次网络运行得结果都不一样。假设权值与阈值初始化时并没有被赋予合适得值,这会导致后续得训练收敛速度很慢或许陷入局部最优,这样都将会影响整个网络得权值大小。然而运用遗传算法对网络得初始权值与阈值进行多次得迭代寻优可以在BＰ初始化时就可以得到适应度良好得权值与阈值，遗传优化得过程如下所示：
（1)对初始权值阈值进行编码,进行随机排列并与BP网络得权值阈值一一对应。
(２）输入训练样本，计算目标函数值,结合适应度函数,筛选出连接权值阈值得适应度优劣并选择适应度较大得个体。
(3）利用交叉、变异操作，进化当前设定群体并由此而产生下一代新得较优群体。
(４)重复步骤,这样BP网络初始得权值阈值会不断进行自我修正,循环直到满足目标条件得精度为止。
４.5．2优化步骤 下图就是遗传算法优化BP网络故障诊断模型得基本流程图： 开始样本数据预处理随机产生权重和阈值GA算法YBP算法训练BP网络输出结果停止准则?N适应值计算轮盘选择设定pc杂交设定pm变异调整学习参数N误差<允许值？Y新输出结果新测试样本保存已训练的BP下一代结束 图4、5 GA-BP算法流程图 (1)初始化种群P,设定变异交叉概率并对任意一个权值、阈值与、进行初始化；种群规模设置为3０,编码方式为实数编码,遗传进化得最大迭代次数设置为200。 (2)计算每个个体适应度,再按照概率进行选择: (4-８) 式中,为个体得适应度值,并且再引入误差信号得平方对适应度值进行衡量,这里称之为遗传误差平方。下式中为误差平方：
（4-9)
(4－１0)
其中,为染色体数目;为学习样本数目; 为输出层节点数;为教师信号。
(３)以概率对个体与进行交叉操作，之后产生新得个体与,同时没有进行交叉操作得个体,就可以直接复制;同样以该概率进行变异，然后产生个体得新个
BP神经网络在变压器故障诊断中的应用
