河南省2024-2024年中考数学绝密预测押题试卷
注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．
b4ac?b2参考公式：二次函数y?ax?bx?c（a≠0）图象的顶点坐标为(?，)．
2a4a2一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面的数中，与-2的和为O的是 (A) 2 (B) -2 (C)
11 (D)- 22 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3．下列运算，正确的是
(A)4a-2a=2 (B)a6÷a3=a2 (C)（-a3b）2=a6b2 (D)（a-b）2=a2-b2 4．洛阳某中学足球队的1 8名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁） 人数 14 3 15 6 16 4 17 4 18 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是
(A)15, 15 (B)15, 15.5 (C)15,16（D）16,15
5．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为
1x+1>0的解集在数轴上可表示为 3 2-x?0
6．不等式组
7．如图，在半径为6cm的⊙?中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且?D=30，下列四个结论：①OA上BC;②BC= 63cm；③sin ?AOB=3；④四边形ABOC2 1
是菱形．
其中正确结论的序号是
(A)①③ (B)①②③④ (C)②⑨④ (D)①③④
8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，设点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时问为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如下图所示，则该封闭图形可能是
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．a，b是两个连续整数，若a<7 1 0．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合 粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为_______________ 11.玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_____________． 12.如图，直线∥m//n，等边△ABC的顶点B、C份别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25，则??的度数为____________ 13．如图，在扇形AOB中，?AOB=90，半径OA=6．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积__________． 2 x214．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1 =X (x?0)与y2=(x?0)于B、C两 42 点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 DE=_________. AB 15. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A＇处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA＇=x，则x的取值范围是______________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：（a+ 13）?（a-2+笔）其中a满足a2-a-2=0． a?2a?2 17.（9分）老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生 进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C:一般；D： 较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 3 (1)李老师一共调查了多少名同学？ (2)C类女生有_________名，D类男生有__________名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进 行“一帮一”互助学习，请用列表法或面树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学 和一位女同学的概率． 18.（9分）如图，在Rt△ABC中，?ACB=90，以AC为直径的⊙○的切线，交BC于E． (1)求证：点E是边BC的中点； (2)当?B=___________ o时，四边形ODEC是正方形． 19. （9分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学们在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP行走了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76. 求：(1)坡顶A到地面PQ的距离； (2)古塔BC的高度（结果精确到l米）． (参考数据：sin76??0.97，cos76?0.24，tan 76?4.00) 20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C 4 分别在坐标轴上，点B的坐标为（4,2），直线y=-例函数y= 1x+3分别交AB，BC于点M，N，反比2k的图像经过点M，N. x (1) 求反比例函数的解析式； (2) 若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标。 21.（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元。 （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，购进x（x>0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购期中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱。 22.（10分）【操作探究】 如图1，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，把△ADE沿AE折叠后AD的延长线交边BC于M，请判断线段AM、AD、MC之间的数量关系：_______________； 【拓展延伸】若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2上一题中的结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由； 【解决问题】如图3，四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别是B、C，AB=2CD，M是线段BC上一点，且∠AMB=2∠MAD，已知图中两个三角形的面积S△ADM=S1，S△CDM=S2，请用S1、S2表示S△ABM 23.（11分）抛物线y=ax2+bx+c(a?0)的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0,3），与x轴交于两点A、B. 5
河南省2024-2024年中考数学绝密预测押题试卷(含答案)
