密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 2019年上海市宝山区中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 1.(4分)32400000用科学记数法表示为( ) A.0.324×108
B.32.4×106
C.3.24×107
D.324×108
2.(4分)若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数, 则m的取值范围是( ) A.m≥2
B.m>2
C.m<2
D.m≤2
3.(4分)将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移1个单位, 平移后所得的抛物线的表达式为( ) A.y=x2﹣2x+4
B.y=x2﹣2x+2
C.y=x2﹣3x+3
D.y=x2﹣x+3
4.(4分)现有甲、乙两个合唱队, 队员的平均身高都是175cm, 方差分别是S甲2、S乙2, 如果S甲2>S乙2, 那么两个队中队员的身高较整齐的是( ) A.甲队 C.两队一样整齐 5.(4分)已知A.
B.
B.乙队
D.不能确定
, 而且和的方向相反, 那么下列结论中正确的是( )
C.
D.
6.(4分)对于一个正多边形, 下列四个命题中, 错误的是 ( ) A.正多边形是轴对称图形, 每条边的垂直平分线是它的对称轴 B.正多边形是中心对称图形, 正多边形的中心是它的对称中心 C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题(本大题共12题, 每题4分, 满分48分) 7.(4分)计算:a6÷a3= . 8.(4分)分解因式:a3﹣a= .
9.(4分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0有两个相等的实数根, 则m的值为 . 10.(4分)不等式组11.(4分)方程
的解集是 . 的解为 .
12.(4分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球, 其中两个为白色, 一个为红色, 随机地从袋中摸取一个小球后放回, 再随机地摸取一个小球, 两次取的小球都是红球的概率为 .
13.(4分)为了解全区5000名初中毕业生的体重情况, 随机抽测了400名学生的体重, 频率分布如图所示(每小组数据可含最小值, 不含最大值), 其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05, 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为 人.
14.(4分)经过点A(1, 2)的反比例函数解析式是 . 15.(4分)如果圆O的半径为3, 圆P的半径为2, 且OP=5, 那么圆O和圆P的位置关系是 . 16.(4分)如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD交于O, 过点O的线段EF与AD, BC分别交于E, F, 若AB=4, BC=5, OE=1.5, 那么四边形EFCD的周长为 . 17.(4分)各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形, 奥地利数学家皮克(G.Pick, 1859~1942年)证明了格点多边形的面积公式:S=a+b﹣1, 其中a表示多边表内部的格点数, b表示多边形边界上的格点数, S表示多边形的面积.如图格点多边形的面积是 . 18.(4分)如图, 点M的坐标为(3, 2), 动点P从点O出发, 沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动, 且过点P的直线l:y=﹣x+b也随之移动, 若点M关于l的对称点落在坐标轴上, 设点P的移动时间为t, 则t的值是 .
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三、解答题(本大题共7题, 满分78分) 19.(10分)计算:20.(10分)解方程:
=
.
21.(10分)如图已知:△ABC中, AD是边BC上的高、E是边AC的中点, BC=11, AD=12, DFGH为边长为4的正方形, 其中点F、G、H分别在AD、AB、BC上. (1)求BD的长度; (2)求cos∠EDC的值.
22.(10分)某乒乓球馆普通票价20元/张, 暑假为了促销, 新推出两种优惠卡: ①金卡售价600元/张, 每次凭卡不再收费;
②银卡售价150元/张, 每次凭卡另收10元;暑期普通票正常出售, 两种优惠卡仅限暑期使用, 不限次数.设打乒乓x次时, 所需总费用为y元. (1)分别写出选择银卡、普通票消费时, y与x之间的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中, 若三种消费方式对应的函数图象如图所示, 请根据函数图象, 写出选择哪种消费方式更合算.
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