xy29.(2020届浙江省温州市11月适应测试)直线??1与x轴、y轴分别交于点A，B，则AB?______；
42以线段AB为直径的圆的方程为_________．
30.(2020届浙江省宁波市镇海中学高三上期中)已知圆O:x?y?1，设点P是恒过点(0，4)的直线l上任意一点，若在该圆上任意点A满足?OPA?22?3，则直线l的斜率k的取值范围为______．
ax－by?c?0恒31.(2019·9月浙江省丽水四校高三联考)已知实数a，b，c满足a?b?2c，则直线l:?过定点 ，该直线被圆x?y?9所截得弦长的取值范围为 .
32.(2020届浙江省浙南名校联盟高三上学期第一次联考)已知点P在圆x?y?6y?8?0上，点Q在椭
2222x2圆2?y2?1?a?1?上，且PQ的最大值等于5，则椭圆的离心率的最大值等于__________，当椭圆的离a心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为F，则PQ?QF的最大值等于__________． 三.解答题
33.(2020届浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考)已知抛物线x?4y，F为其焦
21x2y2点，椭圆2?2?1(a?b?0)，F1，F2为其左右焦点，离心率e?，过F作x轴的平行线交椭圆
2ab于P,Q两点，|PQ|?46. 3
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过抛物线上一点A作切线l交椭圆于B,C两点，设l与x轴的交点为D，BC的中点为E，BC的中垂
线交x轴为K，?KED，?FOD的面积分别记为S1，S2，若坐标．
34．(2020届浙江省台州五校高三上学期联考)已知椭圆
S118?，且点A在第一象限．求点A的S249的左、右焦点分别为，
离心率为，直线与的两个交点间的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)分别过最大值.
作
满足
，设
与的上半部分分别交于
两点，求四边形
面积的
x2y235.(2019年9月浙江省嘉兴市高三测试)已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的焦距为23，且过点abA(2,0)．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若点B(0,1)，设P为椭圆C上位于第三象限内一动点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值，并求出该定值．
36.(2020届浙江省高三上学期百校联考)如图，过抛物线C:y?x上的一点A?1,1?作抛物线的切线，分别
2uuuruuuruuuruuur交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足AE?λEQ，BF?μFQ，
线段QD与EF交于点P.
(1)当点P在抛物线C上，且λ?μ?1时，求直线EF的方程； 2(2)当????1时，求S△PAB:S△QAB的值.
：x?2py?p?0?，过抛物线上点37.(2019年9月浙江省超级全能生高三第一次联考)如图，已知抛物线C2
B作切线l：y?2x?4交y轴于点A．
(Ⅰ)求抛物线方程和切点B的坐标；
(Ⅱ)过点A作抛物线的割线，在第一象限内的交点记为D，E，设F为y轴上一点，满足FD?FE，MSVDEF为DE中点，求的取值范围.
SVAMF
x2y238.(浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考)设F1、F2分别是椭圆C：2?2?1?a?b?0?的
abFF左、右焦点，F1F2?2，直线1过1且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、2，所组成的三
角形为等边三角形. (1)求椭圆C的方程；
uuuvuuuuvuuuvF(2)过右焦点2的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使OP?OM?ON成
立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
39．(2020届浙江湖州、衢州、丽水三地市高三上期中)如图，F是抛物线y?2px?p?0?的焦点，A,B,M2是抛物线上三点(M在第一象限)，直线AB交x轴于点N(N在F的右边)，四边形FMNA是平行四边形，记△MFN，VFAB的面积分别为S1,S2.
(1)若MF?1，求点M的坐标(用含有p的代数式表示)；
(2)若
S12?，求直线OM的斜率( O为坐标原点). S25240．(2020届浙江省金丽衢十二校高三上学期第一次联考)过抛物线y?2px?p?0?上一点P作抛物线的切线l交x轴于Q，F为焦点，以原点O为圆心的圆与直线l相切于点M.
(Ⅰ)当p变化时，求证：
PF为定值. QFS1的最小值. S2(Ⅱ)当p变化时，记三角形PFM的面积为S1，三角形OFM的面积为S2，求
2
41.(浙江省宁波市宁波十校2020届高三11月联考)如图，P是抛物线E：y＝4x上的动点，F是抛物线E的焦点．
(1)求|PF|的最小值；
(2)点B，C在y轴上，直线PB，PC与圆(x﹣1)+y＝1相切．当|PF|∈[4，6]时，求|BC|的最小值．
242.(2020届上海市建平中学高三月考)已知点A?x0,y0?在抛物线y?4x上，P,Q是直线y?x?2上的两
2
2
个不同的点，且线段AP,AQ的中点都在抛物线上.
(Ⅰ)求y0的取值范围；
(Ⅱ)若VAPQ的面积等于62，求y0的值.
43.(2020届浙江省温州市11月适应测试)如图，F是抛物线y?2px?p?0?的焦点，过F的直线交抛物
2线于A?x1,y1?，B?x2,y2?两点，其中y1?0，y1y2??4．过点A作y轴的垂线交抛物线的准线于点H，直线HF交抛物线于点P，Q．
(1)求p的值；
(2)求四边形APBQ的面积S的最小值．
44.(2020届浙江省宁波市镇海中学高三上期中)在平面直角坐标系中，已知F?2,0?,P??2,t?，若线段FP的中垂线l与抛物线C：y?2px?p?0?总是相切．
2(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点Q(2，1)的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线l1,l2相交于点A．l1,l2分别与y轴交于点B，C．
( i)证明：当l'变化时，?ABC的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ； ( ii)求?ABC的外接圆面积的最小值．
浙江省2020年高考数学模拟题分项汇编 08 平面解析几何(原卷版)
