第八章.平面解析几何
纵观近几年的高考试题，考查圆锥曲线的题目有小有大，其中小题以考查圆、椭圆、双曲线的方程及几何性质为主，难度在中等或以下，其中圆的问题是五年两考，直线与椭圆的位置关系，五年三考，圆锥曲线基本问题五年五考；大题则主要考查直线与抛物线的位置关系问题，五年五考，直线与椭圆位置关系问题只2016年理科考查一次；命题的主要特点有：一是以过特殊点的直线与圆锥曲线相交为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；二是以不同曲线(圆、椭圆、抛物线)的位置关系为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；三是直线与圆锥曲线的位置关系问题，综合性较强，往往与向量(共线、垂直、数量积)结合，涉及方程组联立，根的判别式、根与系数的关系、弦长问题等.
一.选择题
x2y21．(2024届浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考)已知双曲线C:??1，则
93C的离心率为( )
A．3 2B．3 C．23 3D．2 与圆
交于
两
2．(2024届浙江省台州五校高三上学期联考)直线点，则A． B．
的面积为 ( )
C．
D．
3．(2024届浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考)已知圆C的方程为
(x?3)2?y2?1，若y轴上存在一点A，使得以A为圆心、半径为3的圆与圆C有公共点，则A的纵坐
标可以是( ) A．1
B．–3
C．5
D．-7
y24．(2024年9月浙江省超级全能生高三第一次联考)已知双曲线x?2?1?b?0?右焦点为F，左顶点为A，
buuuuruuur右支上存在点B满足BF?AF，记直线AB与渐近线在第一象限内的交点为M，且AM?2MB，则双曲
2线的渐近线方程为( ) A．y??2x C．y??4 x 31x 23D．y=?x
4B．y??x2y25．(2024届浙江省金丽衢十二校高三上学期第一次联考)已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)一条渐近线
ab与直线2x?4y?2?0垂直，则该双曲线的离心率为( ) A．5 B．5 2C．2 D．22 x2y26.(2024届浙江省温州市11月适应测试)已知双曲线2-2=1(a>0,b>0)的离心率为3,则双曲线的渐近线
ab方程为( ) A．y=±2x B．y=±2x 2C．y=±2x D．y=±x
12x2y27.(2024年10月浙江省金丽衢十二校零模)已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)一条渐近线与直线
ab2x?4y?2?0垂直，则该双曲线的离心率为( ) A．5 B．5 2C．2 D．22 2228.(2024年9月浙江省嘉兴市高三测试)如图，已知抛物线C1:y?4x和圆C2:(x?1)?y?1，直线l经
过C1的焦点F，自上而下依次交C1和C2于A，B，C，D四点，则AB?CD的值为( )
uuuruuur
A．
1 4B．
1 2C．1 D．2
x2y29.(2024届浙江省浙南名校联盟高三上学期第一次联考)已知双曲线C：2?2?1?a?0,b?0?的离心率
ab为2，其右焦点为F223,0，则双曲线C的方程为( )
??x2y2A．??1
39x2y2B．??1
93x2y2C．??1
412x2y2D．??1
124y2x210．(浙江省宁波市宁波十校2024届高三11月联考)已知三个实数2，a，8成等比数列，则双曲线?2?19a的渐近线方程为( ) A．3x±4y＝0
B．4x±3y＝0
C．3x±2y＝0
D．9x±16y＝0
x2y211.(2024届浙江省高三上学期百校联考)已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)，过其右焦点F作渐近线的
ab垂线，垂足为B，交y轴于点C，交另一条渐近线于点A，并且满足点C位于A，B之间.已知O为原点，且
|FB|5?( ) OA?a，则
|FC|3A．
4 5B．
2 3C．
3 4D．
1 3x2y212.(2024届浙江省温州市11月适应测试)如图，P为椭圆E1:2?2?1(a?b?0)上的一动点，过点P作
abx2y2椭圆E2:2?2??(0???1)的两条切线PA，PB，斜率分别为k1，k2.若k1?k2为定值，则??( )
ab
A．
1 4B．
2 4C．
1 2D．
2 213.(2024届浙江湖州、衢州、丽水三地市高三上期中)已知A1,63,B(0,53)，作直线l，使得点A,B到直线l的距离均为d，且这样的直线l恰有4条，则d的取值范围是( ) A．d?1
B．0?d?1
C．0?d≤1
D．0?d?2
??
浙江省2024年高考数学模拟题分项汇编 08 平面解析几何(原卷版)
