2.4 绝对值与相反数
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共15小题） 1．2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018 C．﹣
D．
2．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（ ）
A．﹣2 B．2
C．
D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．﹣2 与2 B．2与2
C．3与
D．3与3
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A．a+b=0
B．a+b=1
C．|a|+|b|=0
D．|a|+b=0
6．下面说法正确的是（ ） A．﹣5和5互为相反数 C．5和﹣5都是相反数
B．5是相反数 D．﹣5是相反数
7．下列各式不正确的是（ ）
A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 8．若|a|=2，则a的值是（ ） A．﹣2 B．2
C．
D．±2
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．|3.14﹣π|的计算结果是（ ） A．0
B．π﹣3.14 C．3.14﹣π D．﹣3.14﹣π
11．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数
1
中，绝对值最小的一个是（ ）
A．p
B．q
C．m
D．n
12．给出下列判断： ①若|m|＞0，则m＞0； ②若m＞n，则|m|＞|n|； ③若|m|＞|n|，则m＞n； ④任意数m，则|m是正数；
⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大， 其中正确的结论的个数为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
的值为（ ）
13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则A．±1 B．1或﹣3 C．1或﹣2 D．不能确定 14．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（ ） A．6
B．﹣10 C．﹣6 D．10
15．式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于（ ） A．1
二．填空题（共10小题）
16．若a+2的相反数是﹣5，则a= ． 17．若a、b互为相反数，则6（a+b）﹣7= ．
18． 的相反数是4，0的相反数是 ，﹣（﹣4）的相反数是 ．
19．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ． 20．计算：|﹣2018|= ． 21．若|x|=5，则x= ．
22．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为 ．
23．若|a+3|=0，则a= ．
24．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n= ．
25．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为 ．
2
B．2 C．3 D．4
三．解答题（共5小题）
26．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，
，4.5及它们的相反数．
27．计算：
（1）|﹣7|﹣|+4|； （2）|﹣7|+|﹣2009|．
28．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．
29．已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求
30．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）求|4﹣（﹣2）|= ；
3
的值．
（2）若|x﹣2|=5，则x= ；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
4
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．A．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．C．10．B． 11．C．12．B．13．B．14．A．15．A． 二．填空题（共10小题） 16．3． 17．﹣7． 18．4，0，﹣4． 19．1或5． 20．2018． 21．±5． 22．﹣a﹣b． 23．﹣3 24．±1． 25．3b﹣a．
三．解答题（共5小题） 26．解：0的相反数是0， ﹣2.5的相反数是2.5， ﹣3的相反数是3， +5的相反数是﹣5， 1的相反数是﹣1， 4.5的相反数是﹣4.5． 在数轴上可表示为：
27．解：（1）|﹣7|﹣|+4| =7﹣4
5
=3；
（2）|﹣7|+|﹣2009| =7+2009 =2016．
28．解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0， 得a﹣12=0， 解得：a=12．
29．解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0， ∴a=3，b=4， 则=
．
30．解：（1）原式=6； （2）∵|x﹣2|=5， ∴x﹣2=±5， ∴x=7或﹣3；
（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，∴﹣2≤x≤1，
∴x=﹣2或﹣1或0或1． 故答案为（1）6；（2）7或﹣3；
6
2020七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数课时练习（新版）苏科版
