2024-2024学年河南省郑州市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算3
﹣2
的结果是（ ）
B．﹣6
C．﹣
D．
A．﹣9
2．下列运算正确的是（ ） A．﹣x3?x5＝﹣x8 C．（3x）2＝6x2
B．（b5）5＝b10 D．（xy）4÷（xy）＝xy3
3．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）
A．90m
B．100m
C．150m
D．190m
4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝48°，则∠2等于（ ）
A．48°
B．42°
C．58°
D．52°
5．小颖站在离家不远的公交车站等车，下列各图中能够最好地刻画等车这段时间小颖离家距离与时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在Rt△ABF中，∠F＝90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ）
A．△ABC中，AB边上的高是CE B．△ABC中，BC边上的高是AF C．△ACD中，AC边上的高是CE D．△ACD中，CD边上的高是AC 7．下列计算正确的是（ ） A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2c B．（a2bc）2÷abc＝a
C．（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y D．（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b﹣
c
8．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上选项均正确
9．如图，△ABC，△CDE均为等边三角形（每个内角都是60°），连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P．试说明：∠POB＝60°．经过观察分析，解题的关键是先利用（ ）说明△EAC≌△DBC．
A．SSS
B．ASA
C．SAS
D．AAS
10．小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为（ ）
A．S1＝
S2
B．S1＝2S2
C．S1＝
S2
D．S1＝3S2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是 ．
12．一米一粟当思来之不易．已知一粒北方大米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法可以表示为 千克．
13．小颖在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对太阳光，上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如表数据：
老花镜的度数x/度 镜片与光斑的距离y/m
100 1
120 0.8
200 0.5
250 0.4
300 0.3
如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为0.6m，则这副老花镜的度数约为 ． 14．若a﹣b＝3，则代数式a2+b2+6（a﹣b）﹣2ab的值为 ．
15．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A
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