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二维六角Te柱光子晶体中的绝对带隙研究
作者：袁东升 胡磊
来源：《科技资讯》2015年第07期
摘 要：利用平面波展开法系统地研究了散射体为六角Te柱的二维正方晶格、三角晶格各向异性光子晶体中绝对带隙，并分析了绝对带隙及其宽度随填充率的变化情况。结果表明：不论正方晶格还是三角晶格，这种各向异性光子晶体中均存在较大的绝对带隙，并且随填充率增大，绝对带隙往低频漂移，而带隙宽度的整体变化趋向于先变大后变小；此外，相比于正方晶格，三角晶格更有利于获得较大的绝对带隙。
关键词：各向异性光子晶体 绝对带隙 平面波展开法
中图分类号：O734 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）03（a）-0064-01 光子晶体是由不同材料在空间中周期性排列而成的人工晶体[1]。带隙特性是光子晶体的根本特征。对于二维光子晶体，若TE模和TM模的带隙重叠的频段为绝对带隙，频率处于绝对带隙内的任何极化波将均不能通过光子晶体。二维各向异性散射柱在空气背景中就可以获得较大绝对带隙[2]，下面就以该文设计的二维六角Te柱光子晶体为例，利用平面波展开法分析它的绝对带隙特性。 1 物理模型与计算公式
该文研究的对象是一种由各向异性的六角Te柱在空气背景中周期排列而成的光子晶体。周期结构在x-y平面内，六角柱沿z轴方向，晶格常数为a。对于介质Te，设，，因此，对于TE模和TM模，它分别呈现出不同的介电常数εo和εe。 TE波和TM波的本征方程如下： 为本征值，k为电磁波波矢。 2 计算结果与分析
设置一频率常数。图1（a）给出了f=0.4时，正方晶格情况下TE模和TM模的能带结构。见图中灰色矩形区域，TE模的第一条带隙（E1）与TM模的第二条带隙（M2）发生重叠，重叠的频段即为绝对带隙。从图1（b）可见，增大填充率，带隙不断往低频漂移。f=0.35时，在0.2368ω0～0.2744ω0处获得最大的绝对带隙，带隙宽度为0.0376ω0，填充率的有效可调范围约为0.11～0.6。
在三角晶格光子晶体中也同样有因E1和M2重叠产生的绝对带隙。从图2可知，绝对带隙同样随着填充率的增大而往低频漂移；相比正方晶格情况，三角晶格光子晶体中的绝对带隙
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有更大的填充率调节范围，约为0.1～0.75；在f=0.395时，在频段0.2386ω0～0.2834ω0获得的最大绝对带隙，宽度达0.045ω0。图3给出了两种晶格中，带隙宽度的变化，可见三角晶格更有易于获得较大的绝对带隙。 3 结语
利用平面波展开法研究了二维六角Te柱光子晶体中的绝对带隙，结果表明：（1）两种晶格情况下，均能产生较大的绝对带隙。（2）随填充率增大，绝对带隙不断往低频漂移，而带隙宽度整体趋向于先变大后变小。（3）相比于正方晶格，三角晶格更有利于获得较大的绝对带隙，且有较大的填充率可调范围。研究这种新结构的光子晶体可以为新型光学器件的设计提供重要的理论指导和实践依据。 参考文献
[1] JD Joannopoulos，PR Villeneuve，S Fan.Photonic crystals： Putting a new twist on light[J].Nature，1997（386）：143-149.
[2] 李开才，闫珂柱.2维各向异性正介质柱的带隙研究[J].2010，34（2）：243-246.
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