（第22题图）
23．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC． （1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数； （2）若∠AOB=86°，求∠DOE的度数．
（第23题图）
24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．
（1）当0°<∠AOC<90°时，求∠FOB+∠DOC的度数； （2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数．
（第24题图）
25．（1）在图①中，以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是 ；
（2）在图②和图③中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是 ，理由是 ； （3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角 （只需写出结论即可）．
（4）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为40°，那么这两个角的度数分别是 ．
① ② ③
（第25题图）
26．（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有 个不同的角； （2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有 个不同的角； （3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有 个不同的角； （4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有 个不同的角； （5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有 个不同的角．
① ② ③
（第26题图）
27．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；
（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线
OD，则渔船D在货轮O的 （写出方位角）．
（第27题图）
28．生活经验：因为你在北半球，用走时准确的手表可以帮你辨别方向．将时针指向太阳所在方向，画它与12点夹角的平分线，这条平分线所指的方向就是南方，如图．
题目：沙漠探险队员用手表定好方位，∠COB=48°，发现一处水源D在7点指的方向，如图．营地E在水源D的北偏东40°方向．
（1）水源D在探险队员的 的方向（方位角）； （2）在图中画出营地E所在的方向； （3）求∠EDO的度数．
（第28题图）
29．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如图②，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
① ②
（第29题图）
30．（1）如图①，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD，OE分别平分∠AOC，∠COB，求∠DOE的度数；
（2）如图②，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；
（3）如图③，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．
① ② ③
（第30题图）
参考答案
一、1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．A 二、9．87 10．100 11．55°46′ 12．110 13．75° 14．105° 15．60 16．南偏西40° 三、17．解：平角等于180°，∠1+∠2+∠3=180°．
证法2：因为∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2， 所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）， 因为∠1+∠2+∠3=180°， 所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°． 18．解：（1）90°+α；120°+α． 因为∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O， 所以∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， 所以∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）．
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°- ∠A）=90°+∠A=90°+α．
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°- ∠A）=120°+∠A=120°+α． （2）120°-α．理由如下：
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠DBC+∠ECB）=180°- （∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°-（∠A+180°）=120°-α． （3）
-α．
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠DBC+∠ECB）=180°- （∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=180°-（∠A+180°）=19．解：（1）150°．
因为∠AOB=90°，∠AOC=60°，
所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°．
-α．
七级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.2 角作业设计（新版）苏科版
