第三章 概 率
一、随机事件的概率
1.概率的相关概念
（1）事件：我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件；必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件．
（2）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)?事件A出现的频率.
（3）概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P (A)，称为事件A的概率．
（4）事件的关系与运算
①对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作B?A（或A?B）.
②若B?A，且A?B，那么称事件A与事件B相等，记作A=B.
③若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A＋B）．
④若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）.
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nA为n
1.古典概型
（1）基本事件：①任何两个基本事件都是互斥的；②任何一个事件都可以表示成基本事件的和.
（2）古典概型：满足以下两个条件的概率模型：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等．
（3）古典概型概率公式：
三、几何概型
（1）定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
（2）几何概型概率计算：
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