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江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试+数学+Word版含答案

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2019届高三第一次模拟考试

数 学

(满分160分,考试时间120分钟)

一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.

???1?x?

1. 已知集合M={-2,-1,0},N=?x2>2?,则M∩N=________.

?????

2. 已知i是虚数单位,且复数z满足(1+i)z=2,则|z|=________. 3. 底面半径为1,母线长为3的圆锥的体积是________. Read x If x≥0 Then y←sin x Else y←x2-1 End If

Print y 4. 某学校选修网球课程的学生中,高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名.现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本,已知在高二年级学生中抽取了8名,则在高一年级学生中应抽取的人数为________.

5. 根据如图所示的伪代码,已知输出值y为3,则输入值x为________.

6. 甲乙两人各有三张卡片,甲的卡片分别标有数字1、2、3,乙的卡片分别标有数字0、1、3.两人各自随机抽出一张,甲抽出的卡片上的数字记为a,乙抽出的卡片上的数字记为b,则a与b的积为奇数的概率为________.

7. 若直线l1:x-2y+4=0与l2:mx-4y+3=0平行,则两平行直线l1,l2间的距离为________.

8. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则a1=________. x2y2

9. 已知双曲线2-2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心

ab

率为________.

→→

10. 已知直线l:y=-x+4与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相交于P,Q两点,则CP·CQ=________.

11. 已知正实数x,y满足x+4y-xy=0,若x+y≥m恒成立,则实数m的取值范围为________.

ππasin+bcos7710πb

12. 设a,b是非零实数,且满足=tan,则=________.

ππ21aacos-bsin

77

4

13. 已知函数f(x)=a+3+-|x+a|有且仅有三个零点,并且这三个零点构成等差数列,

x则实数a的值为________.

eyx

14. 若存在正实数x,y,z满足3y2+3z2≤10yz,且ln x-ln z=,则的最小值为

zy________.

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. (本小题满分14分)

已知函数f(x)=cos2x+23sin xcos x-sin2x,x∈R. (1) 求函数f(x)的单调增区间;

(2) 求方程f(x)=0在(0,π]上的所有解.

16. (本小题满分14分)

如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形AA1B1B为矩形,平面AA1B1B⊥平面ABC,E,F分别是侧面AA1B1B,BB1C1C对角线的交点.求证:

(1) EF∥平面ABC; (2) BB1⊥AC.

17. (本小题满分14分)

为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD,其中AB=3百米,AD=5百米,且△BCD是以D为直角顶点的等腰π?

直角三角形.拟修建两条小路AC,BD(路的宽度忽略不计),设∠BAD=θ,θ∈??2,π?.

(1) 当cos θ=-

5时,求小路AC的长度; 5

(2) 当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.

江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试+数学+Word版含答案

2019届高三第一次模拟考试数学(满分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.???1?x?1.已知集合M={-2,-1,0},N=?x2>2?,则M∩N=________.?????2.已知i是虚数单位,且复数z满
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