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直线与圆的位置关系
班级 姓名 日期 【复习目标】
1.掌握点与圆、直线与圆的位置关系;
2.掌握切线的概念,探索切线的性质与判定;能判定一条直线是圆的切线,会过圆上一点画圆的切线,以及切线长定理的应用与内切圆。。 【重点难点】 直线与圆的位置关系及应用
【知
点与圆的位置关系 图 形 点到圆心的距离d与 半径的r的关系 直线与圆的位置关系 图 形 圆心到直线的距离d 与半径的r的关系 3.切线的性质与判定定理: (1)判定定理: (2)性质定理: 4.已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B, 结论有 。 【课前热身】
1.如图:矩形ABCD中,AB=3,AD=4 (1) 以A为圆心,AD为半径画圆;
OPA点在圆内 相交 点在圆上 相切 点在圆外 识梳理】
相离 BA3B4D(2)点B在⊙A的 部,点C在⊙A上 部。 2.⊙O的直径为10,圆心O到直线l的距离为6,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
CA O 3.如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. P 如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是( )
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A.4 B.8
C.43
D.83 【例题教学】
例1、如图,已知△ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D,C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径. 例2、CD是⊿ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点。求证:GE是⊙O的切线。 【课堂检测】
1.已知⊙O的半径是3,圆心O到直线AB的距离是3,则直线AB与⊙O的位置关系是 .
2.已知:如图,AB是⊙O的直径,BD=OB,∠CAB=30°,?请根据已知 条件和所给图形,写出三个正确的结论(除AO=OB=BD外)?:? ①____________;?②______________;③____________. (选择一个给予证明)
CAOBD3.如图所示,△ABC是直角三角形,?ABC?90,以AB为直径的⊙O 交AC于点E, 点D是BC边的中点,连结DE. (1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为3,DE?3,求AE.
A O B E D C 4.如图:在△ABC中,∠ACB=Rt∠,以OC为半径的⊙O切AB于点D,若AD=3,BD=2. (1) 求BC的长 (2) 求⊙O的半径.
5如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的2.过A作直线l平行于x轴,点P在直线l上运动.
BEOCDA半径为
(1)当点P在⊙A上时,请你直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为12,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由. 【课后巩固】
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1.如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板, 他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此
光盘的直径是_____cm.
62.如图,P的半径为2,圆心P在函数y?(x?0)
x的图象上运动,当P与x轴相切时,点P的坐标为 . 3.已知:如图,⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F, (1)若∠C=60°,∠EOF=100°,求∠B的度数。
(2)若AB=10cm,AC=8cm,BC=7cm,△ABC的面积是50cm,求⊙O的半径。
4.已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心、2为半径作⊙O,交AN于D、E 两点,设AD=x,
⑴如图⑴当x取何值时,⊙O与AM相切;
⑵如图⑵当x为何值时,⊙O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90°.
M C B A
2
. D O E N A D O E N 3文档收集于互联网,已整理,word版本可编辑.