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直线与圆的位置关系
班级 姓名 日期 【复习目标】
1.掌握点与圆、直线与圆的位置关系；
2．掌握切线的概念，探索切线的性质与判定；能判定一条直线是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，以及切线长定理的应用与内切圆。。 【重点难点】 直线与圆的位置关系及应用
【知
点与圆的位置关系 图 形 点到圆心的距离d与 半径的r的关系 直线与圆的位置关系 图 形 圆心到直线的距离d 与半径的r的关系 3.切线的性质与判定定理： （1）判定定理： （2）性质定理： 4．已知PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B， 结论有 。 【课前热身】
1.如图：矩形ABCD中，AB=3，AD=4 （1） 以A为圆心，AD为半径画圆；
OPA点在圆内 相交 点在圆上 相切 点在圆外 识梳理】
相离 BA3B4D（2）点B在⊙A的 部，点C在⊙A上 部。 2.⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定
CA O 3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B． P 如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（ ）
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A．4 B．8
C．43
D．83 【例题教学】
例1、如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.
(1)求证：CB平分∠ACE；
(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径． 例2、CD是⊿ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是⊙O的切线。 【课堂检测】
1.已知⊙O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与⊙O的位置关系是 .
2.已知:如图,AB是⊙O的直径,BD=OB,∠CAB=30°,?请根据已知 条件和所给图形,写出三个正确的结论(除AO=OB=BD外)?:? ①____________;?②______________;③____________. （选择一个给予证明）
CAOBD3.如图所示，△ABC是直角三角形，?ABC?90，以AB为直径的⊙O 交AC于点E， 点D是BC边的中点，连结DE． （1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，DE?3，求AE．
A O B E D C 4.如图：在△ABC中，∠ACB=Rt∠，以OC为半径的⊙O切AB于点D，若AD=3,BD=2． （1） 求BC的长 （2） 求⊙O的半径．
5如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的2．过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动．
BEOCDA半径为
（１）当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；
（２）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由. 【课后巩固】
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1.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板， 他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此
光盘的直径是_____cm.
62.如图，P的半径为2，圆心P在函数y?(x?0)
x的图象上运动，当P与x轴相切时，点P的坐标为 ． 3.已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F， （1）若∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。
（2）若AB=10cm，AC=8cm，BC=7cm，△ABC的面积是50cm,求⊙O的半径。
4.已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E 两点，设AD=x，
⑴如图⑴当x取何值时，⊙O与AM相切；
⑵如图⑵当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．
M C B A
2
． D O E N A D O E N 3文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
江苏省镇江句容市2020届中考数学一轮复习直线与圆的位置关系学案1无答案
