参考答案与试题解析
一．填空题
1．已知集合A={x|x2﹣x＜0}，B=（0，a）（a＞0），若A?B，则实数a的取值范围是 a≥1 ． 【考点】集合的包含关系判断及应用．
【分析】由x2﹣x＜0，可得A=（0，1）．再利用B=（0，a）（a＞0），A?B，即可得出．
【解答】解：由x2﹣x＜0，解得0＜x＜1．∴A=（0，1）． ∵B=（0，a）（a＞0），A?B， ∴a≥1，
故答案为：a≥1．
2．已知幂函数f（x）=k?xa的图象经过点（8，4），则k﹣a的值为
．
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【分析】根据幂函数的图象与性质，求出k与a的值，再计算k﹣a的值．
【解答】解：幂函数f（x）=k?xa的图象经过点（8，4）， ∴k=1且8a=4， 解得a=；
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
∴k﹣a=． 故答案为：．
3．已知双曲线x2﹣则m=
．
=1（m＞0）的一条渐近线方程为x+y=0，
【考点】双曲线的简单性质． 【分析】利用双曲线x2﹣x+y=0，可得m=
．
=1（m＞0）的一条渐近线方程为=1（m＞0）的一条渐近线方程为
【解答】解：∵双曲线x2﹣x+y=0， ∴m=
，
．
故答案为：
4．甲箱子里有3个白球，2个黑球，乙箱子里有2个白球，3个黑球，从这两个箱子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率为 ．
【考点】等可能事件的概率．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
【分析】甲箱子里有3个白球，2个黑球，从甲箱中摸出一个白球的概率为，乙箱子里有2个白球，3个黑球，从乙箱中摸出一个白球的概率为，由相互独立事件的乘法公式可得答案． 【解答】解：甲箱子里有3个白球，2个黑球，从甲箱中摸出一个白球的概率为：，
乙箱子里有2个白球，3个黑球，从乙箱中摸出一个白球的概率为：， ∴P=
故答案为：
5．（x﹣1）（x2﹣）6的展开式中常数项为 ﹣15 ． 【考点】二项式系数的性质．
【分析】（x2﹣）6的展开式的通项公式：Tr+1=
（﹣1）rx12﹣3r．分别令12﹣3r=﹣1，0，进而得出答案． 【解答】解：（x2﹣）6的展开式的通项公式：Tr+1=
=（﹣1）rx12﹣3r．
=
分别令12﹣3r=﹣1，解得r∈?． 12﹣3r=0，解得r=4．
∴（x﹣1）（x2﹣）6的展开式中常数项=﹣1×=﹣15． 故答案为：﹣15．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
6．已知向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），若∥，则tanθ= 2 ．
【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】利用向量共线的坐标表示列式可得2cosθ﹣sinθ=0，移向后两边同时除以cosθ得答案．
【解答】解： =（2，sinθ），=（1，cosθ）， 由∥，得2cosθ﹣sinθ=0， 即tanθ=2． 故答案为：2．
7．在极坐标中，已知点A的极坐标为（2，），圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，则圆E的圆心与点A的距离为d= 2 ． 【考点】简单曲线的极坐标方程．
【分析】把极坐标化为直角坐标，再利用两点之间的距离公式即可得出．
【解答】解：点A的极坐标为（2，），可得直角坐标A
，即（2，2）．
圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，即ρ2=4ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2=4y，配方为：x2+（y﹣2）2=4，可得圆心E（0，2）． ∴
=2，
故答案为：2．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
8．已知等差数列a1，a2，…，a9的公差为3，随机变量ξ等可能地取值a1，a2，…，a9，则方差Dξ= 60 ． 【考点】极差、方差与标准差．
【分析】由已知条件利用等差数列的前n项和公式先求出Eξ=a1+12，由此能求出Dξ．
【解答】解：∵等差数列a1，a2，…，a9的公差为3， 随机变量ξ等可能地取值a1，a2，…，a9， ∴Eξ=（9a1+
）=a1+12，
∴Dξ= [（﹣12）2+（﹣9）2+（﹣6）2+（﹣3）
2
+02+32+62+92+122]=60．
故答案为：60．
9．将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，则r1+r2+r3= 5 ．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】根据已知，分别计算出r1，r2，r3，进而得到答案． 【解答】解：将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面， ∴则2πr1=∴r1=×5， 同理：r2=×5，
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
，
2020—2021年新高考总复习数学(理)二轮复习五校联考模拟试题及答案解析.docx
