邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。3.1.1 随机事件的概率
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列事件中，不可能事件为( ) A．三角形内角和为180°
B．三角形中大边对大角，大角对大边 C．锐角三角形中两个内角和小于90° D．三角形中任意两边的和大于第三边
解析：若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．
答案：C
2．下列说法正确的是( ) A．任何事件的概率总是在(0，1]之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 解析：由概率与频率的有关概念知，C正确． 答案：C
3．“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( ) A．不可能事件 B．必然事件
C．可能性较大的随机事件 D．可能性较小的随机事件
解析：掷出的3枚骰子全是6点，可能发生．但发生的可能性较小． 答案：D
4．在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是( )
A．3件都是正品 C．3件都是次品
B．至少有一件是次品 D．至少有一件是正品
解析：12件产品中，有2件次品，任取3件，必包含正品，因而事件“抽取的3件产品中，至少有一件是正品”为必然事件．
答案：D
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。二、填空题
5．从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球，不同的结果共有____________个．
解析：结果：(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)． 答案：3
6．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验． 10
解析：设进行了n次试验，则有＝0.02，得n＝500，故进行了500次试验．
n答案：500
7．已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不重合的直线，判断下列说法正确的是________． (1)“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件； (2)“若a∥b，a?α，则b∥α”是必然事件； (3)“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件； (4)“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件． 解析：(1)错误，因为
a∥b??
?a⊥α?
??b⊥α，故是必然事件，不是随机事件．
(2)错误，因为
a∥b??
??b∥α或b?α，故是随机事件，不是必然事件．
?a?α?
(3)错误，因为当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机事件，不是必然事件．
(4)正确，因为如果两条直线垂直于同一平面，则此两直线必平行，故此是不可能事件． 答案：(4) 三、解答题
8．从含有两个正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
(1)写出这个试验的所有可能结果；
(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A对应的结果．
解：(1)试验所有结果：(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，b1)，(a2，a1)，(b1，a1)，(b1，a2)．共6种．
(2)事件A对应的结果为：(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．
9．某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．
(1)写出这个试验的所有结果；
(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．
2018_2019学年高中数学第三章概率3-1随机事件的概率3-1-1随机事件的概率检测新人教A版必修3
