中考数学一模试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -2的倒数是（ ）
A. -2 B. 2 C. - D.
2. 下列计算不正确的是（ ）
a2=a A. a2?a3=a5 B. （a2）3=a6 C. a3÷D. a3+a3=a6
3. 截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科
学记数法表示为（ ） A. 3.495×106 B. 34.95×105 C. 3.495×105 D. 0.3495×107
b被直线c所截，4. 如图，直线a，那么∠2的同旁内角是（ ）
A. ∠1 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 5. 如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”．在这12个字中“早”字出现的频率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标
为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时
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针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A.
B.
C.
D. （0，-4）
8. 如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．裁
剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（ ）
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 3.5cm
9. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ+cosθ）2=（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，抛物线y=ax2+bx+1的顶点在直线y=kx+1上，
对称轴为直线x=1，有以下四个结论：①ab＜0，②b
＜，③a=-k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 因式分解：a3+2a2+a=______． 13. 不等式组
的解集为______ ．
14. 已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为______．
AD∥BC，AD=2cm，15. 如图，在四边形ABCD中，∠A=Rt∠，
AB=4cm，BC=6cm，点E是CD中点，过点B画射线
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BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE=∠CBE，则线段DG的长为______cm．
16. 图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB⊥PQ，AP=AQ=3dm，
AB=12dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB=4dm．
（1）如图3，当点B按逆时针方向运动到B′时，A′B′与⊙O相切，则AA′=______dm．
（2）在点B的运动过程中，点P与点O之间的最短距离为______dm． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解分式方程：
．
四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）
-+|-3|+（π-2020）0． 18. 4sin60°
19. 如图1是一手机支架，其中AB=8cm，底座CD=1cm，当点A正好落在桌面上时如
图2所示，∠ABC=80°，∠A=60°． （1）求点B到桌面AD的距离；
（2）求BC的长．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）
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2020年浙江省金华市永康市中考数学一模试卷
