量子光学第二讲、相干态与压缩态概述
z相干态定义
z相干态的物理性质z相位算符z压缩态
z双光子相干态z
压缩态的实验获得
2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology2
单模相干态为什么研究相干态？
?最接近经典电磁场的量子态?完全相干的量子光场态?
相干态表象
定义：单模光场相干态定义为光子湮灭算符a
的本征态，即
aα=αα
?相干态α上被消灭一个光子之后，其状态不变；?由于湮灭算符a为非厄米算符，所以其本征值α为复数。?
经典意义上复数α对应于单模光场的复振幅。
2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology3
单模相干态相干态在粒子数态下的表述
α=
∑n
nα
n
n=0an?n
n!←(a)0=
n!n
nα=0an?n!α=??αn??n!???0α归一化相干态要求αα=1，则由
αα=0α2
∑α2n
=2
exp(α2)n
n!0α
0α=exp(?12α
2
)α=exp(?12αn2α)∑nn!n2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology
4
单模相干态相干态另一种定义方式
12
α=exp?α
2()(αa?)12?
=?ααa0expexp0()∑n!2n
n
()引入位移算符D(α)=exp(αa+?α*a)，所以相干态可以位移真空得到，即
α=D(α)0
D(α)=exp
12
α=exp?α
2()12
αexp(?α*a)exp(αa+)2
12
=exp?αexp(αa+)exp(?α*a)2
↓
12+*
exp(αa)exp(?αa)0=exp?αexp(αa+)0
2(()Backer-HausdorffBacker-Hausdorff定理定理)()2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology5
量子光学第二讲，相干态与压缩态 - 图文
