2019年
6．(2015·全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )
图9-1-16
A．0 C．4
B [a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4； 第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6； 第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.] 二、填空题
7．(2017·江南名校联考)某程序框图如图9-1-17所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.
【导学号：31222355】
图9-1-17
4 [依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.
因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]
8．执行如图9-1-18所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________.
【导学号：31222356】
图9-1-18
4 [执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2；
B．2 D．14
2019年
执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3； 执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4； 执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.] 9．执行下边的程序，输出的结果是________．
【导学号：31222357】
11 [根据循环结构可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，则循环；
第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，则循环； 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，则循环；
第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，则循环结束，故此时输出i＝11.]
10．(2017·石家庄质检)执行如图9-1-19所示的程序框图，如果输入的t＝50，则输出的n＝________.
图9-1-19
6 [第一次运行后S＝2，a＝3，n＝1； 第二次运行后S＝5，a＝5，n＝2； 第三次运行后S＝10，a＝9，n＝3； 第四次运行后S＝19，a＝17，n＝4； 第五次运行后S＝36，a＝33，n＝5； 第六次运行后S＝69，a＝65，n＝6， 此时不满足S＜t，退出循环，输出n＝6.]
B组 能力提升 (建议用时：15分钟)
1．(2016·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )
图9-1-20
2019年
A．3 C．5
B．4 D．6
B [开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.
第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1； 第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2； 第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3； 第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4. 此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B.]
2．(2017·长沙一中质检)如图9-1-21所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )
图9-1-21
A. C.
B.7 D.9
43
B [第一次循环：S＝，i＝2； 第二次循环：S＝＋，i＝3；
第三次循环：S＝＋＋，i＝4，满足循环条件，结束循环． 故输出S＝＋＋5×7 ＝＝，故选B.]
3．执行如图9-1-22所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．
图9-1-22
3 [按照程序框图逐一执行． 由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.
当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1； 当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；
1
2019年
当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3； 当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.]
4．关于函数f(x)＝的程序框图如图9-1-23所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．
图9-1-23
[0,1] [由程序框图的第一个判断条件为f(x)＞0，当f(x)＝cos x，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式故输出区间为[0,1]．]
f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.
2020高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第1节算法与程序框图教师用书文新人教A版
