概率统计(专升本)题库

1 0 1 61 61 61 121 60 2 1 61 123 (1)证明X与Y不相互独立 (2)求?=X+Y 的分布律 (3)求v=max?X,Y?的分布律 (4)求u=min?X,Y?的分布律 (5)由求w=u+v的分布律

8. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

?2-x-y　　，　0?x?1,0?y?1 f(x,y)=??0，其他(1)求P?X?2Y?

(2)求?=X+Y的概率密度f（ z?）

9. 设A.B为两个随机事件,且P(A)=

111，p(B|A)=.P(A|B)=，令 4321　，B发生0　，B不发生

x?求：

?1　，A发生0　，A不发生，

Y??（1）二维随机变量（X,Y）的概率分布 （2）??X2+Y2 的概率分布

10. 设随机变量（X,Y）的概率密度为

?12y2　，　0?y?x?1 f（x,y）???0，其他求E（X)，E(Y)，E(X.Y)和 E(X2+Y2)

11.卖水果的某个体户，在不下雨的日子每天可赚100元，在雨天则要损失10元，该地区每年下雨的日子约有130天，求该个体户每年获利的数学期望 (一年按365天计).

12.设随机变量(X,Y)的概率密度为

?x?y，0?x?2,0?y?2? f(x,y)??8??0,其他其期求E(X)，E(Y), Cov(X.Y),ρXY和D(X+Y).

13.设随机交最X1,X2?Xn??????.相互独立且都服从参数为3的泊松分布，证明:当n→∞

1n时，随机变量Yn=?Xi2依概率收敛于12.

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