人教版初一数学上册4.3.2 角的比较与运算(1) - 图文

4.3.2角的比较与运算（1）教学设计

仙游县蔡襄中学 郑元贵

【教学背景分析】

教材本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线．它们是本章重要的几何基础知分析 识，也是后续学习图形与几何必备的基础知识． 学情本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探分析 索、合作交流，利用类比方法，循序渐进、层层深入，逐步解决问题。 教法根据学生的认知规律、教学内容及学生的实际情况，动手制作三角板、量角器模型、翻折直分析 观展示角的比较、和差，采用自主探究与合作交流相结合的教学方法。 学法自主学习、合作交流、动手动脑。 分析 【教学任务分析】

教 学 目 标 知识 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语技能 言、符号语言进行综合描述． 过程 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比方法 思想． 情感 通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养态度 学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育． 重点 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系； 难点 几何识图能力的培养、类比思想． 【教学环节安排】

环节 教 学 问 题 设 计 ㈠活动1复习与回顾，引入课题 1．角是怎样形成的图形？ 2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ ABCD引 入 课 题 教学活动设计 教师：上节课我们学了角的有关概念，师生活动：学生回忆，回答问题。 师生活动：学生回顾在线段中所学的内容，教师归纳。教师关注：学生对所学的线段内容的整体认识。 1.度量法 从“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。 2.叠合法 从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。 师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交流后提问，比较角的大小的方法有几种？每种方法就注意的问题是什么？ （二）活动2观察思考，探究新知一 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决. 1.度量法 2.叠合法 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 例如：1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于 ∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD. 教师在学生展示交流的基础上，利用课件动画演示用量角器量角归纳要点：要注意：对中，重合、读数。 用叠合法比较两角大小过程，归纳要点（1）重合（两角的顶点及一边重合）（2）同旁（另一边落在第一条边的同旁） 采用类比法：你能总结出两个角的大小关系有几种吗？ 大于，相等，小于 探 究 新 知 一 3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC 大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD. 从数量上看，度数大的从形上看，开口大的角也大， 从角的旋转定义看，转的较多的角较大。 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，角也大， 记作∠AEC＜∠BOD. 4. ∠AOC为 ∠1 和 ∠2 的和 记作∠AOC = ∠1 + ∠2 ∠ AOC为∠ 1 和∠ 2 的差 记作∠AOC = ∠1 –∠2 探 究 新 知 （三）活动3观察思考，探究新知二 (1)问题1：右图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题： 1、图中共有3个角，它们分别是∠AOB， ∠AOC， ∠BOC A O C 2、∠AOB＝∠AOC＿+＿∠BOC＿ B 学生确定角的个数，明确角之间的和差关系，教师引导学生进一步观察图形。类比线段的和差关系。 二 3、∠AOC＝∠AOB－∠BOC 4、∠BOC＝∠AOB－∠AOC＿ （2）问题2：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？ C（提问学生动手操作，观察画出最小B角15度） (3)、角的平分线 问题3： AO1、如图，如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB是∠AOC的角平分线。 角平分线的定义： _______________________________________________ 关键词是：___________________________ 符号语言：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC (∠AOC=2∠ 或∠AOC =2∠ ; 11或∠AOB=∠ ，∠BOC =∠_____ ) 222.角的三等分线 3.角的四等分线 问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ （1）度量法 （2）折纸法 学生动手操作，小组合作探究，师生归纳。 一副三角板的角都是常用的角，它们是30度，45度，60度，90度，组合画出15度，75度，105度，120度等，加深学生对角的认识。 类比线段的中点定义引入角的平分线定义 若∠AOB=∠BOC 则OB是∠AOC的角平分线，若OB是∠AOC的角平分线则∠AOB=∠BOC 教师关注学生操作是否规范 应 用 新 知 活动4练习巩固，应用新知 1. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证. 2．如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ． 1.培养学生估计角的大小的能力，用适当的方法验证角的大小方法 2.巩固角平分线的性质和角的和差概念，将形与数建立联系，培养学生数形结合的思想意识 3．如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. （2）∠AOB是哪两个角的差？ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD. （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD 1、 这节课你学习了哪些内容？ 2、 通过学习你有哪些收获和疑惑？ 3.观察图形，得出角之间的和差关系，提高学生对角的和差意识的认识，从而培养学生的识图能力。 课 堂 小 结 学习小组内互相交流，讨论，并学会归纳总结，加深记忆. 归纳总结，树立学生建立数学模型解决实际问题的信心。 作业 板书教科书P139习题4.3第4，5，6题. §4.3.2角的比较与运算（1） 要求学生独立完成 练习1： 练习2： 练习3： 1、两角的大小比较 2、两角的和与差 设计 3、角一副三角板拼角 4、角的平分线的定义 教 后 反 思

1、 本节课课堂小结是一个亮点，一个老师对一节课的设计一定要精练，而且要充分考虑学生的能动性，学生和老师都是课堂的主体，也就是说每个老师都要有双主体教学的观念。 2、 本节课重要是要培养学生会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述所研究的对象，按学习过程注意从具体到抽象（几何模型――图形―――文字―――符号），同时注意反向的训练。