【授课时间】：、11.20上午三四节
【授课形式】：多媒体 【授课地点】：4306 4114 【授课时数】：2
【授课题目】：频率特性及典型环节的频率特性
【教学目标】
1、正确理解频率特性的概念；
2、熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。
【教学重难点】
重点：典型环节的频率特性
难点：典型环节的幅相特性曲线及对数频率特性曲线
【教学内容】
复数的表示形式：
(1) 代数式：A=a+bj
(2) 三角式：A=R(cosφ+jsinφ)
(3) 指数式：A=Rejφ
(4) 极坐标式：A=R∠φ
5.1 频率特性
一、频率特性定义
频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型，是研究自动控制系统的一种工程求解方法。
系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改进方向。
频率特性的定义
（1）频率响应: 在正弦输入作用下，系统输出的稳态值称为频率响应。
（2）频率特性: 频率响应c(t)与输入正弦函数r(t)的复数比。
幅频特性：
输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性
Q(?)?(?)??G(j?)?tg?1P(?)相频特性：
输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的相位之差φ(ω)为相频特性
P(?)?A(?)cos?(?)实频特性：
虚频特性：
Q(?)?A(?)sin?(?)例5-1 已知ui(t)=A·sinωt。
R 其中，T=RC Ui?s??A? 22s??零初始条件
AT??TAuc?t??e?sin(?t?arctan?T)
221??2?21??T上式表明： t对于正弦输入，其输出的稳态响应仍然是一个同频率正弦信号。但幅值降低，相角滞后。
G(j?)?1幅频特性和相频特性数据
1?j?T频率特性的性质
1）与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型。且只适用于线性定常系统。
它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。当系统结构参数给定，则 频率特性也完全确定。
2）频率特性是一种稳态响应。
系统稳定的前提下求得的，不稳定系统则无法直接观察到稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总可以分离出来，而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因此，我们仍可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能等。
3）系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。
自动控制原理自控第五章
