1、若集合A=﹛1，2，3﹜，B=﹛2，3，4﹜，C=﹛2，3，5﹜，则A∪（B∩C）=（ ） 2、不等式
x?2?0的解集是（ ） x?1A、﹛X|X≥1﹜B、﹛X|X≥1或X≤-2﹜C、﹛X|-2≤X<1﹜ D、﹛X|X>1或X≤-2﹜ 3、已知0 A、log0.3a?log0.3b B、log3a?log3bC、0.3?0.3 D、3?3 4、5位同学排成一排照相，要求甲、乙两人必须站相邻的排法有（ ）种 5、直线2x—y+2=0和圆x?y?2x?0的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交且直线过圆心 D、相交且直线不过圆心 6、不等式x?ax?b?0的解集为﹛x|1 8、下列命题中正确的是（ ） A、过平面外一点有且只有一个平面和这个平面平行；B、过平面外一点有且只有一个平面和这个平面垂直； C、所有平行的直线必定都在同一平面内； D、平面的斜线a在平面上的射影是直线b，如果c⊥b,则c⊥a。 9、有10个同一品牌的5 号电池，其中一等品7个，二等品3个，从中任取两个都是一等品的概率是（ ） 10、若一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限，则（ ） A、k>0且b>0 B、k<0且b>0 C、k>0且b<0 D、k<0且b<0 11. 如图放置的几何体的俯视图为（ ） 2222abab A． B． C． D． 12. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A．至多有一次为正面 B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面 ?x?0,13. 不等式组?所表示的平面区域为（ ） x?y?1?0? 14. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A．12人 B．14人 C．16人 D．20人 1、（8分）已知： log5(x?3)>0，求x的取值范围。 2x2、（8分）求圆心为（—1，6），并且与直线8x—15y—4=0相切的圆的方程。 1 / 21 / 2 １．集合Ｍ＝?2,3?的子集个数为 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 2x??8y的准线方程是---------- ２．抛物线 2?x３．不等式x?5＜０的解集是 ４．ａ，b是空间两条不重合直线，α是平面，则下列命题正确的是 Ａ．ａ⊥ｂ，ｂ∥α，则ａ⊥α Ｂ．ａ⊥ｂ，ｂ⊥α，则ａ∥α Ｃ．ａ∥α，ｂ∥α，则ａ∥ｂ Ｄ．ａ⊥α，ｂ⊥α，则ａ∥ｂ x2y2??149５．双曲线的渐近线方程是 ６．设两个非零向量a＝（ｘ１，ｙ１），b＝（ｘ２，ｙ２），则a⊥b的充分必要条件是 ７．在二项式（５－３ｘ）的展开式中，各项系数的和等于（ ） ８．在?ABC中，若三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ成等差数列，则sinＢ＝ ５ 2y8x?xy的最小值为 ． 9．已知ｘｙ＞０，则 10．函数ｙ＝3ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ的最大值为 ． log1(5x2?1)11．函数ｆ（ｘ）＝ ２ ２ 3的定义域为 ，ｆ（2）＝ ． 12．圆ｘ－ｙ＋８ｘ－２ｙ－８＝０的圆心坐标为 ，半径为 ． 5 13．已知α为第二象限角，且ｓｉｎα＝13． ?（Ⅰ）求ｃｏｓα的值；（Ⅱ）求ｓｉｎ（4－α）的值． 14. 已知Ａ（１，２），Ｂ（５，４），Ｃ（ｘ，３），Ｄ（－３，ｙ），且AB?CD． 1（Ⅰ）求ｘ，ｙ的值；（Ⅱ）在CD上有一点Ｐ，使CP＝3PD，求Ｐ点坐标． ?b??a?15.设n是等差数列，n是等比数列，ａ ａ３，求（Ⅰ）ａ３和ｂ４； （Ⅱ）通项公式ｂｎ和其前５项和Ｔ５． 2b4＝81１＝ｂ１＝１，ａ２＋ａ３＋ａ４＝ｂ４， ?an?的通项公式ａ ｎ 和其前１０项和Ｓ１０；（Ⅲ） ?bn?的 2 / 22 / 2
专科单招试题数学
