江苏省扬州市2019年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2019?扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（ ） 0 1 A．﹣3 B． ﹣1 C． D． 考点：有 理数大小比较． 分析：根 据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案． 解答：解 ：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数； 分析选项可得，只有A符合． 故选A． 点评：本 题考查实数大小的比较，是基础性的题目． 2．（3分）（2019?扬州）若□×3xy=3xy，则□内应填的单项式是（ ） xy 3xy x 3x A．B． C． D． 考点：单 项式乘单项式 专题：计 算题． 分析：根 据题意列出算式，计算即可得到结果． 解答： ：根据题意得：3x2y÷3xy=x， 解故选C 点评：此 题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3分）（2019?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象点是（ ） A．（3，﹣2） B． （1，﹣6） C． （﹣1，6） D． （﹣1，﹣6） 考点：反 比例函数图象上点的坐标特征 分析：先 把P（﹣2，3）代入反比例函数的解析式求出k=﹣6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点． 解答： 解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3）， ∴k=﹣2×3=﹣6， ∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点， 四个选项中只有D不符合． 故选D． 点评：本 题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 的
2
4．（3分）（2019?扬州）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ） 6 7 A．﹣3 B． C． D． 6或﹣3 考点：极 差 分析：根 据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可． 解答：解 ：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7， ∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7， 解得x=6， 当x是最小值时，4﹣x=7， 解得x=﹣3， 故选D． 点评：此 题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论． 5．（3分）（2019?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（ ）
A．相交 B． 相切 C． 内含 D． 外离 考点：圆 与圆的位置关系 分析：由 其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．即可求得答案． 解答：解 ：∵如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离． ∴其中两圆没有的位置关系是：相交． 故选A． 点评：此 题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握数形结合思想的应用． 6．（3分）（2019?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
0.1 0.2 0.3 A．B． C． 考点：估 算无理数的大小 分析： 估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答． 先解答：解 ：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切， 0.4 D． ∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈﹣0.215． 故选B． 点评：本 题考查的是估算无理数的大小，熟知π≈3.14是解答此题的关键．
7．（3分）（2019?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（ ）
3 5 6 A．C． D． 考点：含 30度角的直角三角形；等腰三角形的性质 专题：计 算题． 分析：过 P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长． 解答：解 ：过P作PD⊥OB，交OB于点D， 在Rt△OPD中，cos60°==，OP=12， 4 B． ∴OD=6， ∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2， ∴MD=ND=MN=1， ∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5． 故选C． 点评：此 题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键． 8．（3分）（2019?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（ ）
A． B． C． D． ﹣2 考点：全 等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理 专题：计 算题． 分析：连 接AC，通过三角形全等，求得∠BAC=30°，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长， 连接MN，过M点作ME⊥ON于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tan∠MCN． 解答：解 ：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2， ∴AM=AN=2，BM=DN=4， 连接MN，连接AC， ∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60° 在Rt△ABC与Rt△ADC中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（LH） ∴∠BAC=∠DAC=∠BAD=30°，MC=NC， ∴BC=AC， ∴AC=BC+AB，即（2BC）=BC+AB， 223BC=AB， ∴BC=2， 在Rt△BMC中，CM=∵AN=AM，∠MAN=60°， ==2． 222222
∴△MAN是等边三角形， ∴MN=AM=AN=2， 过M点作ME⊥ON于E，设NE=x，则CE=2﹣x， 2222222∴MN﹣NE=MC﹣EC，即4﹣x=（2）﹣（2﹣x）， 解得：x=∴EC=2∴ME=∴tan∠MCN==， ﹣== ， ， 故选A． 点评：此 题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及解直角三角函数，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2019?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用
4
科学记数法表示为 3.68×10 ． 考点：科 学记数法—表示较大的数 n分析： 学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，科要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： ：将36800用科学记数法表示为：3.68×104． 解故答案为：3.68×10． n点评： 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|此＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（3分）（2019?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 35 cm． 考点：等 腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析：题 目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 解答：解 ：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm； ②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去． 故其周长是35cm． 故答案为35． 点评：此 题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
4
2019年江苏省扬州市中考数学试卷（含答案）
