（1KVA）PFC控制系统设计
2008-2-22 彭世东
摘要
本文详细推导了PFC升压电路的数学模型，在此基础上设计了电流内环加电压外环的双环控制器，根据推导的数学模型，引入输入市电电压的前馈控制，引入前馈控制后不仅能消除输入市电对系统的扰动，而且可以加快市电电流在过零点处对市电电压的跟踪，从而减小了THDi，减小了UPS系统对电网的污染。
1、数学模型建立
图1为PFC的电路结构图，其工作原理如下：当交流电源AC为正弦正半周时，电源AC、电感L、D3、开关管SW、D6、续流二极管D1以及储能电容C1构成正BUS电路；当交流电源AC为正弦正负周时，电源AC、电感L、D4、开关管SW、D5、续流二极管D1以及储能电容C2构成负BUS电路。两种情况下，实际上PFC电路是一个简单的BOOST电路，为此我们对PFC电路建立数学模型实际上是对BOOST电路建立数学模型。
图2是BOOST电路拓扑图，图中vin为输入市电电压，iL为PFC电感电流，vo为输出
电压，d为开关管在一个开关周期里的占空比，设开关管的工作周期为T，根据基尔霍夫电压定律和电流定律，当开关管闭合时，持续时间为dT，有：
?diLL=vin??dt
（1） ?
?Cdvo=?vo?Z?dt
当开关管断开时，持续时间为(1?d)T，有：
?diLL=vin?vo??dt
（2） ?
?Cdvo=i?vo
L
?Z?dt
则BOOST电路在一个开关周期T内的平均值模型为：
?diLL=vin?(1?d)vo??dt
（3） ?
?Cdvo=(1?d)i?vo
L
?Z?dt
令
?L （4） iL=IL+i
?in （5） vin=Vin+v
?o （6） vo=vo+v
? （7） d=D+d
将（4）~（7）代入（2），可以得到BOOST电路的小信号模型
?L?di?V?in?(1?D)v?o+dL=v?o?dt
（8） ?
?o?o
?Cdv??v?L?dI=(1?D)iL?Z?dt
以及平衡点处的方程
?0=Vin?(1?D)Vo??Vo （9） 0=(1?D)IL??Z?
以额定功率为1KVA，公因PF=0.8计算，Vin=220，Vo=350，PFC输入有功为
P=VinIL=220IL=800?IL=3.636A
D=
Vo?Vin350?220==0.3714?1?D=0.6286 Vo350
Z=3502/800=153
对小信号模型进行拉氏变换得到：
1???(s)V]?in(s)?(1?D)v?o(s)+dis=()[vLo??Ls+r
（10） ?
?vs()1?(s)I?o]?v?L(s)?d?o(s)=[(1?D)iL
?CsZ?
根据（10）可以得到BOOST电路的控制结构框图如图3所示。根据（10）可以导出下式
?o(s)=v
(1?D)Vo?(Ls+r)IL
?(s)?d
Lr
LCs2+(rC+)s+(1?D)2+
ZZ （11） 1/(1?D)
?in(s)+?v
LrLCs2+(rC+)s+(1?D)2+
ZZVoCs+Vo/Z?(1?D)IL
?(s)?d
Lr
LCs2+(rC+)s+(1?D)2+
ZZ (12) Cs+1/Z
?in(s)+?v
LrLCs2+(rC+)s+(1?D)2+
ZZ
?L(s)=i
?in(s)=0，得到电流环传递函数 根据（12），令v
?L(s)i
=?d(s)
VoCs+Vo/Z?(1?D)IL
（13） rLLCs2+(rC+)s+(1?D)2+
ZZ
?in(s)=0，得到电压环的传递函数代入以上参数得到 根据（11）令v
?o(s)v
=?d(s)
(1?D)Vo?(Ls+r)IL
Lr
LCs2+(rC+)s+(1?D)2+
ZZ
（14）
对于1KVA的PFC电路，其电感为L=1.6mH，内阻为r=0.24ohm，C=330uF，R满载为Z=153
欧姆，代入以上参数得到
?L(s)i0.1155s+4.573
（15） =?32?6?d(s)0.528*10s+89.3*10s+0.3952
?o(s)v?5.818*10?3s+99.23
（16） =?32?6?0.528*1089.3*100.3952ss++d(s)
2、控制系统设计
根据建立的数学模型以及功率因数矫正要求输入市电电流与输入市电电压波形形状相
同并且相位差为零，设计如图4所示的闭环控制结构。电流内环与电压外环构成了双环控制结构，电压环的作用是控制Vo快速及时地稳定在参考电压Vo*，电流环的作用是控制输入市电电流iL的形状与输入市电电压的形状相同，并且相位一致，根据（15）、（16），设计控制器如下：
Gi(s)=
0.3(0.2s+300)
（17）
s(s/25000+1)
0.1(0.7s+60)
（18）
s(s/300+1)
Gv(s)=
图5与图6是电流环与电压环的开环Bode图，从图可以看出矫正后的系统是稳定的，并有足够的稳定裕度。
3、电压前馈控制设计
?in会影响系统输出电压v?o，为消除v?in对v?o的影响，有必由图3可知，输入电压的扰动v
?in的前馈控制，以消除市电对系统输出的影响。根据（5）有 要加入v
?in=vin?Vin （19） v
1KVA的PFC控制器设计
